üç basamakl., E2 iki basamaklı sayılardır.
7YE = 128+ E2 - 9E
olduğuna göre, Y kaçtır?
A) 2
B)5
cys
D) 4
7YE Üç Basamaklı ve E2 İki Basamaklı Sayı Probleminin Çözümü
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Basamak kavramı ve basamak çözümleme kuralına göre:
- Üç basamaklı bir sayı: 7YE = 700 + 10Y + E
- İki basamaklı bir sayı: E2 = 10E + 2
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sayıları Basamak Değerlerine Göre Çözümleme
Verilen eşitlikteki basamaklı ifadeleri açalım:
- 7YE = 7 \cdot 100 + 10 \cdot Y + E = 700 + 10Y + E
- E2 = 10 \cdot E + 2 = 10E + 2
Adım 2 — Çözümlenen Değerleri Eşitlikte Yerine Yazma
Verilen denklem:
7YE = 728 + E2 - 9E
Açılımları yerine koyalım:
700 + 10Y + E = 728 + (10E + 2) - 9E
Adım 3 — Eşitliğin Sağ Tarafını Sadeleştirme
Sağ taraftaki E değişkenli terimleri ve sabit sayıları toplayalım:
10E - 9E = E
728 + 2 = 730
Böylece sağ taraf:
728 + (10E + 2) - 9E = 730 + E
Adım 4 — Bilinmeyen Y Değerini Bulma
Her iki tarafı eşitleyelim:
700 + 10Y + E = 730 + E
Her iki taraftan E değerini çıkaralım:
700 + 10Y = 730
700 sayısını eşitliğin karşı tarafına geçirelim:
10Y = 730 - 700
10Y = 30
Y = 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 3
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Basamak Çözümleme (Basamak Değeri)
- Tanım: Bir sayının basamaklarında bulunan rakamların, bulundukları basamağın ağırlığıyla çarpılarak toplanmasıdır.
- Bu problemde: 7YE sayısı 700 + 10Y + E, E2 sayısı ise 10E + 2 şeklinde çözümlenerek E değişkeninin denklemde sadeleşmesi sağlanmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
9E İfadesini İki Basamaklı Sayı Olarak Almak
- Yanlış: 9E ifadesini iki basamaklı sayı kabul edip 90 + E şeklinde açmak.
- Doğru: Soruda sadece 7YE ve E2’nin basamaklı sayı olduğu belirtilmiştir. Dolayısıyla 9E, 9 \times E çarpım durumundadır.
- Neden yanlış: Sorularda açıkça “iki basamaklı” olarak belirtilmeyen harf-sayı kombinasyonları aksi söylenmedikçe çarpım durumunda kabul edilir.
Benzer bir basamak çözümleme sorusuyla pratik yapmak ister misin?