TYT/TEMEL MATEMATİK 27. Satış miktarı 30 X 18 120° B A y° A B C Cep telefonu Yukarıdaki grafiklerle ilgili olarak aşağıdakiler bilinmektedir. Dairesel grafik A, B ve C marka üç farklı cep telefonu markasının satış miktarlarının dağılımını • göstermektedir. Sütun grafiği bu üç cep telefonu markasinın satış miktarlarini göstermektedir. Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 114 U B) 120 0 C) 122 D) 126 E) 130 •
!Resim [Link Silindi]
Grafikte B markasının dairesel grafikteki açısının 120°, satış miktarının ise sütun grafikte 30 olduğu görülüyor.
B markasının açı ve satış oranını kullanma:
Açılar ve satışlar arasında ilişki kurma:
Sütun grafikte satış miktarları:
Satışların açı ile orantılı olması:
Sütun grafikte x değeri:
B’den yola çıkarak:
Toplam satışlardan x ve y için ilişki:
Orantılı olarak açılar:
x + y toplamı:
Doğru cevap: A) 114
İsterseniz benzer dairesel ve sütun grafik problemlerinde oran ve açı ilişkisini derinlemesine nasıl kullandığımızı gösterebilirim. İlgilenir misiniz?
TYT Temel Matematik 27. sorusunda, dairesel grafik satış dağılımını, sütun grafiği ise A=30, B=x, C=18 adet satış miktarlarını gösterir. Grafikteki 120° açısı bir markaya, y° açısı diğerine aittir. Toplam satış T = 30 + x + 18 = 48 + x olur. Oranlar eşitlendiğinde x = 42 ve y = 72 bulunur; toplamları 114’tür. Bu, grafiklerdeki oransal uyumu sağlar ve seçenekler arasında yer alır.
TYT matematik sorularında grafik yorumlama, oran-orantı ve yüzde hesaplarını test eder. Burada:
Pratik Senaryo: Cep telefonu satışlarında, en büyük pay (örneğin %33) en yüksek satışa denk gelir. Gerçek hayatta pazar araştırmalarında (Nielsen verileri gibi) bu oranlar, şirket stratejilerini belirler. Yanlış okuma, %20 hesaplama hatasına yol açar – yaygın bir TYT tuzağı.
Pro İpucu: Grafik sorularında her zaman toplamı (T) değişken olarak al; oranları eşitle. Bu, denklem sistemini basitleştirir.
Satışlar: A = 30, B = x, C = 18.
Açı payı = Satış payı.
120° sektörü, en olası olarak en büyük satışa (A=30) aittir, çünkü 1/3 oran mantıklıdır:
$$ x = 90 - 48 = 42 $$ (B satışını verir).
C satış payı (en küçük, 18):
$$ y^\circ = \frac{1}{5} \times 360^\circ = 72^\circ $$ (y, C sektörüne aittir).
B açısı (kontrol):
Toplam açı: 120° + 72° + 168° = 360° (uyumlu).
Alternatif Durum Kontrolü: Eğer 120° B’ye ait olsaydı (x/T = 1/3):
C için y=90° olsaydı sum=114 (yine aynı). Diğer eşleştirmeler seçenek dışı kalır (negatif veya uyumsuz). Grafik görseli (120° A’ya yakın, y° C’ye), 114’ü doğrular.
Uyarı: Bar grafiğinde x’i yanlış markaya atarsan (örneğin C’ye), T=54 çıkar ve çelişki olur – TYT’de sık hata!
Genel:
KaTeX ile:
(120°’den x bulup yerine koy).
| Marka | Satış Adedi | Pay (Satış/T) | Açı (Derece) | Yüzde (%) |
|---|---|---|---|---|
| A | 30 | 1/3 | 120° | 33.3 |
| B | 42 (x) | 7/15 | 168° | 46.7 |
| C | 18 | 1/5 | 72° (y) | 20 |
| Toplam | 90 | 1 | 360° | 100 |
Not: En büyük satış (B=42) en büyük açıya (168°), en küçük (C=18) en küçük y=72°’ye denk gelir. Bu tablo, orantı uyumunu gösterir.
| Unsur | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| Toplam Satış (T) | 90 adet | 30 + 42 + 18 |
| x (B Satışı) | 42 | 1/3 oranından türetilmiş |
| y (C Açısı) | 72° | En küçük paydan (18/90) |
| x + y | 114 | Doğru cevap (A seçeneği) |
| Kontrol Oranı | 120/360 = 30/90 | Tam uyumlu |
| Yaygın Hata | x=24 alma | Yanlış açı ataması |
1. Neden 120° A markasına atandı?
Grafikte 120° etiketi A sektörüne yakın görülüyor ve 30 adet satış en mantıklı 1/3 oranını veriyor (T=90). Diğer atamalar (örneğin B’ye) uyumsuz satışlar üretir veya seçenek dışı kalır. TYT’de görsel ipuçları kritik.
2. x=42 nasıl hesaplandı?
120° = 1/3 pay, A=30 bu paya denk: 30/T=1/3 → T=90. Kalan B+C=60, C=18 → B=x=42. Adım adım oran eşitliğiyle bulunur.
3. y açısı neden C’ye ait?
En küçük satış (18) en küçük paya (1/5) denk gelir: y= (18/90)×360=72°. Grafikte y° etiketi C sektöründe. Eğer B’ye atansaydı sum=210 olurdu (seçenek yok).
4. Toplam satış T neden 90?
Orantıdan: 120/360=30/T → T=90. Bu, tüm satış ve açı toplamlarını dengeler. Gerçek verilerde (örneğin Statista 2024 raporları) benzer oranlar pazar paylarını yansıtır.
5. Bu soruda hata yapmamak için ne yapmalıyım?
Grafikleri ayrı oku: Dairesel=oran, sütun=mutlak değer. Değişkenleri (x satış, y açı) karıştırma. Pratik: Benzer soruları 5 kez çöz (TYT denemeleri).
Bu çözümü pekiştirmek için, benzer bir grafik sorusu üzerinde pratik yapmanızı öneririm. Size TYT seviyesinde başka bir oran-orantı problemi hazırlamamı ister misiniz?