Matematik TYT İlk 12 Konunun bilinmesi gereken formüller ve soru tarzları
TYT Matematik İlk 12 Konunun Bilinmesi Gereken Formüller ve Soru Tarzları
1. Temel Kavramlar
- Doğal Sayılar: 0, 1, 2, 3,… pozitif tam sayılar ve sıfır.
- Tam Sayılar: …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…
- Ardışık Sayılar: a, a+1, a+2, \ldots
- Tek ve Çift Sayılar: Tek sayılar (2n+1), çift sayılar (2n).
- Mutlak Değer: |a| = a, a \geq 0; |a| = -a, a < 0.
Soru Tarzları:
- Sayı kümeleri ve sayı türleri ile ilgili tanımlayıcı sorular.
- Sayı özellikleriyle ilgili doğru/yanlış formatında ya da problem bazlı sorular.
2. Rasyonel Sayılar
- Oran: \frac{a}{b} şeklinde yazılır, b \neq 0.
- Dört İşlem:
- \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}
- \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}
- \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}
Soru Tarzları:
- Kesir toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri.
- Kesirleri karşılaştırma ve sıralama soruları.
3. Ondalık Kesirler
- Ondalık Kesir Türleri:
- Sonlu ondalık
- Devirli ondalık
Soru Tarzları:
- Ondalık kesirleri rasyonel sayıya çevirme.
- Devirli kesirler üzerinde işlemler.
4. Basit Eşitsizlikler
- Çözüm Kümesi:
- (a, b): a < x < b
- (x \geq a): [a, \infty)
Soru Tarzları:
- Eşitsizlikleri çözme ve çözüm kümesi belirleme.
- Eşitsizlikleri ifade eden problemler.
5. Üslü Sayılar
- Üslü İfade: a^n = a \times a \times \ldots \times a \, (n \text{ adet}).
- Özellikler:
- a^m \times a^n = a^{m+n}
- (a^m)^n = a^{m \times n}
- a^0 = 1, a \neq 0
Soru Tarzları:
- Üslü ifadelerin sadeleştirilmesi ve hesaplanması.
- Üslü sayılarla denklemler ve eşitsizlikler.
6. Köklü Sayılar
- Tanım: \sqrt[k]{a}, k. dereceden kök.
- Özellikler:
- \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}
- \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}
Soru Tarzları:
- Köklü ifadelerin sadeleştirilmesi.
- Köklü sayılarla dört işlem.
7. Çarpanlara Ayırma
- Formüller:
- a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
- a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2
- a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2
Soru Tarzları:
- Polinomların çarpanlara ayrılması.
- Çarpanlara ayırma yöntemi ile denklemler çözmek.
8. Oran-Orantı
- Oran: \frac{a}{b}, b \neq 0.
- Orantı: \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ise ad = bc.
Soru Tarzları:
- Doğru ve ters orantı problemleri.
- Oran ve orantı eşitliklerini kurma.
9. Denklem Çözme
- Birinci Dereceden Denklemler: ax + b = 0 \Rightarrow x = -\frac{b}{a}
- İkinci Dereceden Denklemler: ax^2 + bx + c = 0 formülü ile çözüm.
Soru Tarzları:
- Doğrusal ve ikinci dereceden denklemler.
- Denklem sistemleri çözme.
10. Problemler
- Problem Türleri:
- Yaş problemleri
- Yüzde problemleri
- Hareket problemleri
Soru Tarzları:
- Yaş tuzakları ve bakalım problemi.
- Yüzde hesaplama ve kar-zarar problemleri.
- Karışım ve ayrışım problemleri.
11. Kümeler
- Tanım: Kümeler, belirli özelliklere göre bir araya getirilmiş nesneler topluluğudur.
- Kesişim ve Birleşim:
- A \cap B: Ortak elemanlar kümesi
- A \cup B: Tüm elemanların kümesi
Soru Tarzları:
- Kümelerin kesişimi ve birleşimi.
- Venn diyagramları ile küme problemleri.
12. Fonksiyonlar
- Tanım: Her x elemanına bir y elemanını eşleyen kurallar topluluğu.
- Fonksiyon Çeşitleri:
- Doğrusal Fonksiyon: f(x) = ax + b
- Parabolik Fonksiyon: f(x) = ax^2 + bx + c
Soru Tarzları:
- Fonksiyon değerlerinin hesaplanması.
- Fonksiyon grafikleri ve özellikleri.
Bu konular ve soru tarzları, TYT matematik sınavında başarılı olmanız için önemlidir. Konuları iyi anlamaya çalışın, bol bol soru çözün ve formülleri ezberleyerek pratik yapın. Her gün kademe kademe ilerlemek, bu süreçte size kolaylık sağlayacaktır. Unutmayın, matematik öğrenme süreci sabır ve çalışmalarınızın tutarlılığı ile gelişecektir. Başarılar dilerim!