SERİSİ
üzde
TÜRKİYE GENELİ TYT
Bir yapı markette ayni renkli olanlarin eşit ağırlıkta oldiuu.
san, mavi ve kırmızı renkli seramik paketleri satlmakta
ktadır.
Bu yapı marketten alışveriş yapan Ali, Burak ve Can
adındaki üç ustanın aldıkları paket sayıları aşağıda
gösterilmiştir.
Ali
Kırmızı, mavi ve sarı paketlerin birer tanesinin ağırlıkları
Burak:
kirmizi, 3 sari
almiştır.
Yapılan tartımda toplanda en fazla ağıik Burak’ın
aldikları, en az ağırlik Ali’nin aldikları çıkmıştır.
sirasıyla K, M ve S olduğuna göre, aşağidaki
siralamalardan hangisi doğrudur?
A)K<MsS
(ByK<s.
D) K sM
gres<K
E)8 <K<M
A
,13
7.
yan
23
Birinci Dereceden Eşitsizlikler ve Ağırlık Sıralaması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Birden fazla bilinmeyenin karşılaştırıldığı durumlarda, kişilerin aldıkları toplam ağırlıklar cebirsel olarak ifade edilir ve verilen “en az” ile “en fazla” eşitsizlik bağıntıları taraf tarafa sadeleştirilerek paket ağırlıkları (K, M, S) arasındaki sıralama bulunur.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Kişilerin Aldıkları Toplam Ağırlıkları Belirleme
Kırmızı, mavi ve sarı seramik paketlerinin birer tanesinin ağırlıkları sırasıyla K, M ve S olsun. Ustatların aldıkları paketlere göre toplam ağırlıkları:
- \text{Ali} = 2K + M + S
- \text{Burak} = K + 3S
- \text{Can} = K + 2M + S
Adım 2 — En Az Ağırlık Koşulundan K ile M İlişkisini Bulma
En az ağırlık Ali’nin aldıkları olduğuna göre Ali’nin ağırlığı, Can’ın ağırlığından daha küçüktür:
\text{Ali} < \text{Can} \implies 2K + M + S < K + 2M + S
Her iki taraftan K + M + S çıkarıldığında:
K < M
Adım 3 — En Fazla Ağırlık Koşulundan M ile S İlişkisini Bulma
En fazla ağırlık Burak’ın aldıkları olduğuna göre Burak’ın ağırlığı, Can’ın ağırlığından daha büyüktür:
\text{Can} < \text{Burak} \implies K + 2M + S < K + 3S
Her iki taraftan K + S çıkarıldığında:
2M < 2S \implies M < S
Elde edilen iki eşitsizlik birleştirildiğinde doğru sıralama K < M < S olur.
CEVAP: A) K < M < S
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
Ali ve Can’ın paketleri karşılaştırılırken ikisinde de ortak olan 1K ve 1S elendiğinde geriye Ali’de 1K, Can’da 1M kalır. Ali en hafif olduğu için doğrudan K < M çıkarımı yapılır. Can ile Burak karşılaştırıldığında ise ortak 1K ve 1S elenince Can’da 2M, Burak’ta 2S kalır; Burak en ağır olduğundan M < S bulunur.