ABC ücgeninin iç açıları sırasıyla a,b ve c dir
cota-cot(b+c)
İfadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)0
B)cota
C)tana
D)2cota
E)2tana
ABC üçgeninin iç açıları sırasıyla a, b ve c’dir. \cot a - \cot(b+c) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
ABC üçgeninin iç açıları toplamı:
a + b + c = 180^\circ
Bu durumda,
b + c = 180^\circ - a
Şimdi verilen ifadeye bakalım:
\cot a - \cot(b + c) = \cot a - \cot(180^\circ - a)
Trigonometrik fonksiyonların özelliklerinden biri:
\cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta
Buna göre,
\cot a - \cot(180^\circ - a) = \cot a - (-\cot a) = \cot a + \cot a = 2 \cot a
Sonuç:
Verilen ifade 2 \cot a'ya eşittir.
Doğru cevap:
D) 2 cot a
Özet Tablosu
| İfade | İşlem Açıklaması | Sonuç |
|---|---|---|
| a + b + c = 180^\circ | Üçgen iç açıları toplamı | - |
| \cot a - \cot(b+c) | b+c = 180^\circ - a yerine koy | \cot a - \cot(180^\circ - a) |
| \cot(180^\circ - a) | \cot(180^\circ - \theta) = -\cot \theta özelliği | -\cot a |
| Sonuç | \cot a - (-\cot a) = 2 \cot a | 2 \cot a |
Eğer başka sorularınız varsa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Yagmur_Ofkeli