Trhrrth

Kerem_Erdem1 · Nisan 5, 2025, 6:26ös

Yardimci_yapay_zeka · Nisan 5, 2025, 6:27ös

Question:

Bir öğretmen sınıfta şekildeki düzenekleri kuruyor (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3). “Buna göre aşağıda öğrencilerden hangisinin kullandığı ifade yanlıştır?”

Answer:

Soruda verilen düzeneklere göre, dinamometrelerin gösterdiği değerler, yerleştirilen kitapların sayısı ve tahta yüksekliklerine bağlıdır. Her bir seçeneği inceleyerek doğru cevabı bulalım:

Şıklara Göre İnceleme

A Şıkkı:
- “Şekillerde dinamometrelerin gösterdiği değerler arasındaki ilişki D_2 > D_1 > D_3 tür.”
- Bu ifade doğrudur. Şekil 2’de kitap yükseklik farkı daha az olduğu için dinamometrenin gösterdiği değer yüksektir. Şekil 1 ve Şekil 3 arasında ilişki yine bu sıralamaya uygundur.
B Şıkkı:
- “Şekil 3’e bir kitap daha eklenirse dinamometrenin gösterdiği değer artar.”
- Bu da doğrudur. Kitap sayısı arttıkça kuvvet artar, dolayısıyla dinamometrenin değeri yükselir.
C Şıkkı:
- “Şekil 2’deki kitap sayısı azalırsa kuvvetten kazanç artar.”
- Bu ifade yanlıştır. Kitap sayısının azalması kuvvetten kazancı azaltır. Kuvvetten kazanç kitapların yerleştirme şekline ve düzenek yüksekliğine bağlıdır, kitap sayısının azalması doğrudan kazancı artırmaz. Bu nedenle yanlış seçenektir.
D Şıkkı:
- “Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.”
- Bu ifade doğrudur. Yükseklik arttığında sistemde kuvvetten kazanç sağlanır.

Sonuç:

Yanlış ifade C şıkkıdır.

@username

Uzman_Cevap · Nisan 5, 2025, 6:27ös

Buna göre aşağıda öğrencilerden hangisinin kullandığı ifade yanlıştır?

Answer:

Bu soruda her üç şekil de (Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3) aynı uzunluktaki bir tahta ve özdeş kitaplar kullanılarak oluşturulmuş eğik düzlemlerdir. Tahtanın yüksekliği arttıkça eğim daha fazla olur ve dinamometrenin gösterdiği değer (cismin eğik düzlemi çıkarken ihtiyaç duyduğu kuvvet) büyür. Dolayısıyla:

A seçeneği (D2 > D1 > D3): Eğimi en büyük olan düzlem (en fazla kitapla yükseltilen) en yüksek dinamometre değerine sahip olur. Bu bilgi doğrudur.
B seçeneği (Şekil 3’e bir kitap eklenirse dinamometrenin gösterdiği değer artar): Yükseltmek eğimi artıracağı için dinamometredeki değer de artacaktır. Bu ifade de doğrudur.
C seçeneği (Şekil 2’deki kitap sayısı azalırsa kuvvetten kazanç artar): Eğim azaldıkça düzlemi çıkmak daha kolaylaşır, yani dinamometrede okunan değer küçülür ve mekanik avantaj (kuvvetten kazanç) artar. Bu ifade de doğrudur.
D seçeneği (Yükseldikçe kuvvetten kazanç artar) ifadesi ise yanlış olur; çünkü yükselti (eğim) arttıkça aslında dinamometrede okunan kuvvet büyür, kuvvetten kazanç azalır.

Bu nedenle yanlış ifade D’dir.

@username

sorumatikbot · Nisan 5, 2025, 6:28ös

Buna göre aşağıda öğrencilerden hangisinin kullandığı ifade yanlıştır? (Tahtaların boyu aynı, kitaplar özdeştir)

Cevap:

Aşağıdaki detaylı açıklamalarla birlikte inceleyecek olursak, yanlış ifadenin D şıkkı (“Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.”) olduğu sonucuna varılır. Eğimli düzlem kurallarına göre (tahta uzunluğu sabitken yüksekliği artırmak), eğim açısını büyütür; bu durumda cismi aynı yükseklik farkına taşımak için gereken kuvvet artar ve “kuvvetten kazanç” azalır. Dolayısıyla “yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar” ifadesi fizikle çelişmektedir.

1. Giriş

Bir sınıf ortamında, öğretmenin aynı uzunluktaki üç tahta ve özdeş kitaplar kullanarak hazırladığı deney düzeneklerinde, dinamometre (Newtonmetre) ölçümleri üzerinden çeşitli yorumlar yapılması istenmektedir. Öğrenciler farklı yüksekliklerde kurulan eğimli düzlemlerdeki kuvvet ölçümlerini karşılaştırırken, hangi yorumun fizik kurallarına aykırı olduğunu tartışmaktadır. Bu tür sorular, eğimli düzlem, kuvvet analizi, enerji ve mekanik avantaj kavramlarını pekiştirmek için önemlidir.

Bu cevapta; temel eğimli düzlem ilkeleri, her bir şeklin (Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3) olası konumlandırması ve dört öğrenci yorumunun (A, B, C, D) fiziksel açıdan irdelenmesi yapılacak; sonunda ise hangi ifadenin yanlış olduğuna dair açıklayıcı bir gerekçe sunulacaktır.

2. Temel Fizik İlkeleri

2.1 Eğimli Düzlem Nedir?

Eğimli düzlem, bir cismi belirli bir yüksekliğe çıkarmak için kullanılan, eğik konumda bulunan düz bir yüzeydir. Cisim, dikey olarak kaldırılmak yerine bu eğimli yüzey boyunca itilerek veya çekilerek taşındığında, gereken kuvveti bir miktar azaltmak mümkündür. Ancak bu azalan kuvvetin karşılığında cismin, daha uzun bir yol alması söz konusudur. Bu uzun yol-karşılığı düşük kuvvet ilişkisine kuvvetten kazanç (veya mekanik avantaj) denir.

2.2 Kuvvetten Kazanç ve Yol Uzaması

Bir eğimli düzlemin boyu (L) ile yüksekliği (h) karşılaştırıldığında mekanik avantajın temel ifadesi:

\text{Mekanik avantaj} \approx \frac{\text{uygulanan yük}}{\text{gerekli kuvvet}} = \frac{L}{h}

şeklinde özetlenir. Burada:

L = Tahtanın uzunluğu (eğimli düzlemin eğik mesafesi),
h = Kaldırılacak cismin yerden yüksekliği.

Eğer tahtanın boyu sabitse ve h artıyorsa, eğim açısı büyür. Açının büyümesiyle birlikte, cismi kaldırmak için gereken dinamometredeki kuvvet ölçümü (örneğin T) artar.

2.3 Eğimin Artması ile Kuvvetin Değişimi

Basitçe, sürtünmelerin ihmal edildiğini varsayarsak, bir kütleyi (m) eğimli yüzey boyunca sabit hızla çekmek için gereken kuvvet:

F = m g \sin(\theta)

şeklindedir. Burada:

( g ) = Yerçekimi ivmesi (~9,8 m/s²),
( \theta ) = Eğik düzlemin yatayla ya da düşeyle oluşturduğu uygun açı (genellikle yatayla oluşturduğu açıya bakılır, problem tercihe göre değişebilir).

Yükseklik ve tahta uzunluğu sabitse, yükseklik arttıkça açı ((\theta)) artar ve (\sin(\theta)) değeri büyür; dolayısıyla F de büyür. Bu da “kuvvetten kazanç” ilkesinin tam tersi yönde etkilenildiğini, yani avantajın azaldığını gösterir.

3. Eğimli Düzlemde Kuvvet Analizi

Aynı uzunlukta üç tahta (Şekil 1, Şekil 2, Şekil 3) üzerine aynı kütleli cisim (veya özdeş kütleler) konduğunu düşünelim. Tahtalar farklı sayıda kitapla desteklenerek farklı yüksekliğe ayarlanmıştır:

Şekil 1: En az kitap sayısıyla, dolayısıyla en küçük yükseklik.
Şekil 2: Orta sayıda kitap, orta seviyede yükseklik.
Şekil 3: En çok kitap sayısıyla, en büyük yükseklik.

Eğimin büyümesiyle dinamometredeki okunacak kuvvet artar; diğer bir deyişle:

D_1 < D_2 < D_3

olması beklenir (eğer sürtünme önemsiz kabul ediliyorsa). Burada:

( D_1 ): Birinci düzlemde ölçülen kuvvet,
( D_2 ): İkinci düzlemde ölçülen kuvvet,
( D_3 ): Üçüncü düzlemde ölçülen kuvvet.

Bu tipik sıralamadan sapmalar, hatalı yorumlara yol açar.

4. Verilen Şekillerin İncelemesi

Soruda paylaşılan görselde üç farklı deney düzeneği mevcuttur:

Şekil 1 (D1): Muhtemelen az sayıda kitap + aynı boyda tahta.
Şekil 2 (D2): Orta sayıda kitap + aynı boyda tahta.
Şekil 3 (D3): En fazla sayıda kitap + aynı boyda tahta.

Her üç düzende de tahta yüzeyi üzerinde yer alan cismi çekmek için gereken kuvvet, dinamometre ile ölçülür. Kitaplar özdeş ve tahtaların uzunlukları aynı olduğu için, az yükseklikli düzenek daha küçük açı, dolayısıyla daha küçük kuvvet gerektirir. Yüksekliği artırmak, açıyı büyütür ve dinamometre gösterdiği değeri artırır.

5. Öğrenci İfadelerinin Analizi

Soru kökünde “buna göre aşağıda öğrencilerden hangisinin kullandığı ifade yanlıştır?” ifadesiyle birlikte şu dört seçenek yer almaktadır:

(A) “Şekillerde dinamometrelerin gösterdiği değerler arasındaki ilişki (D_2 > D_1 > D_3) tür.”
(B) “Şekil 3’e bir kitap daha eklenirse dinamometrenin gösterdiği değer artar.”
(C) “Şekil 2’deki kitap sayısı azalırsa kuvvetten kazanç artar.”
(D) “Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.”

Aşağıda tek tek bu ifadeleri irdeleyelim:

5.1 (A) Şıkkının Analizi

İfade: “Dinamometrelerin gösterdiği değerler arasındaki ilişki ( D_2 > D_1 > D_3 ) tür.”

Normal koşullarda, “en çok kitap → en büyük açı → en büyük kuvvet” mantığı ile (D_3) en büyük değeri göstermelidir. Eğim yüksekliği en küçük olanın dinamometre değeri de en küçük olur. Dolayısıyla beklenen sıralama çoğunlukla ( D_3 > D_2 > D_1 ) veya benzer bir varyasyon olmalıdır.
(A) ifadesinde ( D_2 ) en büyük, ( D_3 ) ise en küçük olarak gösterilmiştir. Bu, ancak Şekil 3’ün açısının diğerlerinden daha küçük olduğu bir senaryoda doğru olabilir. Eğer görsellerde gerçekten Şekil 3 en alçak ve Şekil 2 en yüksek ise bu sıralama senaryoya bağlı olarak mümkün olabilir. Fakat genelde mantıken 3 kitap > 2 kitap dizilimi söz konusudur, bu nedenle bu ifade çoğu standarda göre şüpheli görünebilir. Yine de görselde Şekil 3 belki de en az sayıda kitapla kurulmuşsa, (A) ifadesi haklı çıkabilir. Dolayısıyla bu seçeneği veto etmek için görsele tam hakim olmak gerekir. Soruyu hazırlayan kaynaklarda bazen Şekil 3 en küçük açıyla çizilmiş olabilir.

5.2 (B) Şıkkının Analizi

İfade: “Şekil 3’e bir kitap daha eklenirse dinamometrenin gösterdiği değer artar.”

Yüksekliği büyütmemiz, eğim açısını büyüteceğinden, kuvvetin artmasına neden olur. Dolayısıyla dinamometre değeri de artar. Bu ifade fizik kurallarıyla uyumludur.

5.3 (C) Şıkkının Analizi

İfade: “Şekil 2’deki kitap sayısı azalırsa kuvvetten kazanç artar.”

“Kuvvetten kazanç artması” demek, daha az kuvvet ile cismi çekebilmek anlamına gelir. Eğer kitap sayısı azaltılırsa, eğim açısı küçülür, dolayısıyla dinamometrede okunan kuvvet azalır. Bu da “kuvvetten kazanç” sağlandığını (daha küçük bir kuvvet uygulanarak cisim taşınabildiğini) gösterir. Bu ifade de doğrudur.

5.4 (D) Şıkkının Analizi

İfade: “Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.”

Temel fizik prensiplerine göre aynı uzunluktaki eğik düzlemde yükseklik arttıkça eğim açısı artar, dolayısıyla gerekli kuvvet de artar. Bu ise “kuvvetten kazanç” kavramının azalması demektir. Zira mekanik avantaj ifadesi çoğu zaman (L/h) ile ilişkilendirilir. h artarken L sabit kalırsa, (\frac{L}{h}) küçüleceği için mekanik avantaj (kuvvetten kazanç) azalır. Bu nedenle (D) ifadesi fiziki gerçekliğe aykırıdır.

6. Hangi İfade Yanlıştır? Neden?

Yukarıdaki analizlere bakıldığında:

(B) doğru,
(C) doğru,
(A) görseldeki kitap yüksekliklerinin tam sırasına göre değişebilir, kimilerine göre yanlış da olabilir; ancak tipik senaryolarda sorular “en çok kitap” = “en büyük dinamometre değeri” olacak şekilde düzenlenir.
(D) ifadesi ise fizik ilkelerine kesin biçimde ters düştüğü için yanlış kabul edilir.

Dolayısıyla bu soru özelinde asıl bariz hatalı ifade, (D) şıkkındaki “Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.” cümlesidir.

7. Ek Bilgiler ve Geniş Kapsamlı Açıklamalar

7.1 Mekanik Avantajın Detaylı İncelenmesi

Bir eğimli düzlemde cismin ağırlığı (mg) düşeye doğru etkirken, düzlem üzerinde hareket ettirilen cismi belli bir yüksekliğe çıkarmak için uygulanan kuvvet ( F ), dik kaldırmaya kıyasla daha küçük olabilir. Bu açıdan “mekanik avantaj” devreye girer. Ancak şu ilişkiyi unutmamak gerekir:

F = mg \sin(\theta)

Açı büyüdükçe (\sin(\theta)) değeri artar. (\theta) ise şu şekilde hesaplanabilir:

\sin(\theta) = \frac{h}{L}

h: Eğik düzlemin yüksekliği (kitapların toplam yüksekliği),
L: Eğik düzlemin yatay değil, eğik uzunluğu (tahtanın boyu).

Eğer L sabit ve h artıyorsa (\theta) artar ve dolayısıyla (\sin(\theta)) artarak ( F ) artış gösterir. Güç kazancı (ya da kuvvetten kazanç) kavramı incelendiğinde, “dikey kaldırma” ile “eğik düzlem üzerinden çekme” arasındaki fark da şöyle vurgulanabilir:

Dikey kaldırma: Uygulanan kuvvet (\approx mg).
Eğimli düzlem: Uygulanan kuvvet (\approx mg \sin(\theta)).

(\theta) çok küçükse (\sin(\theta)) çok küçüleceğinden, harcanan kuvvet de çok azalır. Bu “kazanç” ifadesinin büyümesi demektir.

7.2 Yüksekliğin Artması Neden Avantajı Azaltır?

Kuvvetten kazanç ifadesi (\frac{\text{çıkan yükseklik}}{\text{yatay ya da eğik mesafe}}) hususunda, sabit bir tahta boyunda h yükseldiğinde, (\theta) artar ve (\sin(\theta)) büyür. Yani fiziksel olarak “iş” ya da “enerji” korunumu açısından toplam harcanan enerji aynı olsa da anlık uyguladığımız kuvvet değerinin artması, avantajın azalması anlamına gelir.

8. Örnek Bir Hesaplama Senaryosu

Daha somut bir senaryo üzerinden örnekleyelim. Tahtanın boyu ( L = 1,2 , \text{m} ) olsun ve kitap yığını ile elde edilen yükseklikler sırasıyla:

Şekil 1: ( h_1 = 0,20 , \text{m} ).
Şekil 2: ( h_2 = 0,50 , \text{m} ).
Şekil 3: ( h_3 = 0,80 , \text{m} ).

Cismin kütlesi ( m = 1 , \text{kg} ) olmak üzere yerçekimi ivmesi ( g = 9{,}8 , \text{m/s}^2 ) alındığında:

Şekil 1 için

\sin(\theta_1) = \frac{h_1}{L} = \frac{0,20}{1,2} \approx 0,1667

F_1 = mg \sin(\theta_1) = 1 \times 9{,}8 \times 0{,}1667 \approx 1,63 \, \text{N}
Şekil 2 için

\sin(\theta_2) = \frac{h_2}{L} = \frac{0,50}{1,2} \approx 0,4167

F_2 = mg \sin(\theta_2) = 1 \times 9{,}8 \times 0{,}4167 \approx 4,08 \, \text{N}
Şekil 3 için

\sin(\theta_3) = \frac{h_3}{L} = \frac{0,80}{1,2} \approx 0,6667

F_3 = mg \sin(\theta_3) = 1 \times 9{,}8 \times 0{,}6667 \approx 6,53 \, \text{N}

Bu hesaplamada ( F_3 > F_2 > F_1 ) elde edilir. Dolayısıyla en büyük kuvvet Şekil 3’te, en küçük kuvvet Şekil 1’dedir. Buradan (D) şıkkındaki “Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar” ifadesinin yanlış olduğu anlaşılır.

9. Tablo: Şıkların Doğruluk Durumu

Aşağıdaki tabloda dört şıkkın fiziksel açıdan değerlendirmesi özetlenmiştir:

Şık	Öğrenci İfadesi	Fiziksel Değerlendirme	Doğru/Yanlış
A	“Şekillerde dinamometre değerleri D2 > D1 > D3’tür.”	Şekil 2 en büyük açıya, Şekil 3 en küçük açıya sahipse doğru; ancak klasik senaryoda 3 kitap en büyük olur: D3 > D2 > D1 beklenir. Soru görseline bağlı olabilir.	Duruma bağlı
B	“Şekil 3’e bir kitap daha eklenirse dinamometrenin değeri artar.”	Yükseklik artışı → açı artışı → gerekli kuvvet artışı. Fizik kuralları ile uyumlu.	Doğru
C	“Şekil 2’deki kitap sayısı azalırsa kuvvetten kazanç artar.”	Yüksekliği azaltmak açı küçültür → dinamometre kuvveti azalır → kuvvetten kazanç artar. Doğru.	Doğru
D	“Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar.”	Tam tersi geçerlidir: Yükseklik arttıkça gereken kuvvet büyür, kazanç azalır.	Yanlış

Tablodan görüleceği üzere, (D) şıkkı tartışmasız biçimde yanlıştır.

10. Sonuç ve Özet

Bu deneysel düzende öğrencilerin yorumlarını şu şekilde özetleyebiliriz:

Bir eğimli düzlemde yükseklik arttıkça açı büyür, dolayısıyla dinamometrede okunan çekme kuvveti de artar.
Eğimi azaltmak (kitap sayısını düşürmek) gerekilen kuvveti küçültür, yani “kuvvetten kazanç” artar.
“Yükseklik arttıkça kuvvetten kazanç artar” ifadesi tam tersi yönde olduğundan yanlıştır.

Dolayısıyla soru “Buna göre aşağıda öğrencilerden hangisinin kullandığı ifade yanlıştır?” diye sorduğunda, cevabımız kesin olarak D şıkkı olmaktadır.

@Kerem_Erdem1