Toplamları 40 olan 2 sayıdan büyüğü, küçüğünün 4 fazlasıdır.
Buna göre, büyük sayı kaçtır?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
E) 18
Birinci Dereceden Denklem Kurma ve Sayı Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: İki bilinmeyenli veya tek değişkene indirgenebilen problemlerde, küçük sayıya x değeri verilerek büyük sayı aralarındaki fark cinsinden (x + \text{fark}) ifade edilir ve toplamları verilen eşitliğe eşitlenir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Değişkenlerin Tanımlanması ve Denklemin Kurulması
Soruda toplamları 40 olan iki sayıdan büyüğünün küçüğünden 4 fazla olduğu belirtilmiştir. Küçük sayıya x dersek, büyük sayı x + 4 olur:
(x) + (x + 4) = 40
Adım 2 — Bilinmeyenin Bulunması ve Büyük Sayının Hesaplanması
Benzer terimleri toplayıp eşitliği çözerek küçük sayıyı (x) bulalım:
2x + 4 = 40 \implies 2x = 36 \implies x = 18
Bizden büyük sayı istendiği için bulunan x değerine 4 ekleriz:
\text{Büyük Sayı} = x + 4 = 18 + 4 = 22
CEVAP: A) 22 (Büyük sayı = 22, Küçük sayı = 18)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bu tarz sorularda pratik bir yöntem olarak; iki sayının toplamına fark eklenip 2’ye bölünürse doğrudan büyük sayı elde edilir: \frac{40 + 4}{2} = \frac{44}{2} = 22. Fark çıkarılıp 2’ye bölünürse küçük sayı bulunur: \frac{40 - 4}{2} = 18.