Soruyu çözmek için adım adım açıklama:
Şekil Analizi ve Kesme İşlemi
Şekil 1’de bir dikdörtgen görüntülenmiştir ve işaretli çizgiler üzerinden kesme işlemi yapılacaktır. Bu kesme işlemi sonucunda, Şekil 2 gibi bir parçanın oluştuğu belirtiliyor. Soru, kesme işlemi sonucunda oluşacak diğer parçanın açılarına göre hangi seçenekte olduğunu bulmamızı istiyor.
Gerekli Açılar Analizi:
Şekil 1’de inceleme:
- İki paralel düz çizgi üzerinden dikdörtgen parçadan kesikler yapılacaktır.
- Kesilen kısımda açıların belirli değerlere sahip olduğunu görüyoruz:
- Üstteki açılar: 70° ve 60°
- Alttaki açılar: 60° ve 70°
- Şekil 1 parçalanınca oluşacak ikinci parçanın açıları, dikdörtgenin kalan açılarından çıkarılır.
- Kesilen kısımda açıların belirli değerlere sahip olduğunu görüyoruz:
Şekil 2’nin açı özellikleri:
- Şekil 2’de açıklanan parça tek, ve açıları belirgin değildir.
- Diğer açılar nasıl çıkarılacak net çözüm örneği için tablolar ve uğra.
Seçeneklerin karşılaştırması:
Şekil 1’den **neredeyse yukarı dereceler ok dikkat-.
Soruyu çözmek için adım adım açıklama:
Kesme İşlemini Anlama
Sorunun Özeti:
Şekil 1’deki dikdörtgen şeklindeki karton, işaretlenmiş düz çizgiler üzerinden kesiliyor. Kesme işleminden sonra Şekil 2’ye benzeyen bir parça ve diğer bir parça ortaya çıkmaktadır. Soru, bu kesme işlemi sonucunda oluşan diğer parçanın hangi seçenekte gösterildiğini bulmamızı istiyor.
Kesme İşleminin Açıklaması
Şekil 1 Üzerinde Açılar ve Çizgiler:
- Kesme işlemi, verilen açıları dikkate alarak yapılır:
- Sol üstteki kesme çizgisinin üst tarafından görünen açı: 70°
- Sol alt kesme çizgisi açısı: 60°
- Sağ üstteki kesme açısı: 60°
- Sağ alt kesme açısı: 70°
Şekil 2’nin Özellikleri:
Şekil 2’nin belirtilen bir parçası kesme işleminden sonra diğer parçadır. Bu parçanın açıları, Şekil 1’den kesilen alanların sınırlarıyla oluşur.
Diğer Parçanın Açı Analizi:
Kesme işlemi sonucunda oluşan diğer parçayı belirlemek için açıları hesaplamak:
- Dikdörtgen içerisindeki toplam iç açılar: 360°
- Kesme işleminden sonra kalan açılardan türeyen parçalar şu şekilde olur:
- Sol üst ve sağ alt kesik: Artık açıların simetrik dağılımını takip ederiz.
Seçeneklerin Özellikleri:
Soru seçeneklerinde diğer parçanın açıları şu şekilde verilmiştir:
A) 130°
B) 120°
C) 110°
D) 100°
Bu nedenle en uygun olan parçayı Şekil 1 ve Şekil 2 arasındaki açı simetrisiyle eşleştirmek gerekmektedir.
Çözüm ve Sonuç:
Kesme işlemi sonucunda oluşan diğer parça C) Şekli olacaktır. Çünkü açıların düzeni ve kesme çizgilerinin şekline göre simetrikol açıyı doğru takip ettiğinizde yanıt budur.
Özet Tablo:
| Kesme İşlemi Açıları | Oluşan Diğer Parça (Cevap) |
|---|---|
| Üst ve Alt Çizgi Kesimi | 110° (C şıkkı) |
| Şekil 2’ye benzeyen diğer parça | C Şıkkı |
Sonuç:
Kesme işlemi sonrası Şekil 1’den oluşan diğer parça C şıkkıdır: 110°.
Kesme işlemi sonrası parçalardan biri Şekil 2’deki gibi olduğuna göre diğer parça aşağıdakilerden hangisidir?
İçindekiler
- Sorunun Genel İncelemesi
- Gerekli Geometrik Bilgiler
- Adım Adım Çözüm
- Tablo: Açılar ve Açılara Karşılık Gelen Tamamlayıcı Değerler
- Sonuç ve Özet
1. Sorunun Genel İncelemesi
Soru, dikdörtgen biçiminde bir karton parçasının üzerinde verilen düz çizgiler (kesim çizgileri) boyunca kesildikten sonra ortaya çıkan iki parçanın açılarını incelememizi istiyor. Bu iki parçadan biri “Şekil 2”de gösterilen yapıya sahipken, diğer parçanın hangi açı değerine sahip olduğu aşağıdaki seçeneklerle soruluyor:
A) 130°
B) 120°
C) 110°
D) 100°
Burada dikkat etmemiz gereken nokta, kesim çizgilerinin doğrusal olarak ilerlediği ve bir kesim hattında meydana gelen açının, oluşturduğu tamamlayıcı açıyla birlikte 180° etmesi gerektiğidir.
2. Gerekli Geometrik Bilgiler
- Dikdörtgenin iç açılarının toplamı: 4 açısı da 90° olan bir dikdörtgende toplam açı 360°’dir.
- Doğru parçalar üzerindeki açıların toplamı: Bir kesim çizgisi üzerinde yan yana duran iki açı, doğrusal oldukları için birbirini 180°’ye tamamlar.
- Açı ölçülerinin korunumu: Kesim işleminde kesilen parçalar incelenirken, kesim çizgisinin bir tarafındaki açının ölçüsünün diğeriyle ilişkisi, sıklıkla doğrusal çift (180°) ya da benzer üçgenlerin açıları gibi temel geometrik ilkelere dayanır.
3. Adım Adım Çözüm
-
Dikdörtgen ve Kesim Çizgilerini İnceleme
- Şekil 1’deki dikdörtgen üzerinde 70°, 60° ve 60°’lik kesim açıları olduğu görülüyor. Bu çizgiler sayesinde dikdörtgen iki farklı parçaya bölünüyor.
-
Şekil 2’nin Özelliklerini Belirleme
- Soruda, bu iki parçadan birinin “Şekil 2” olduğu belirtiliyor. Şekil 2’de, belli bir köşe açısının (örneğin üst kısımda veya kenarda) 70° ya da 60° gibi bir ölçü olduğu düşünülebilir (resim net olmamakla birlikte genellikle bu tür sorularda kesim çizgilerindeki 70° ve 60° açılar parçalardan birine aittir).
-
Kesim Hattının Tamamlayıcı Açısı
- Kesim hattı boyunca oluşan bu açılar, iki parça arasında paylaşıldığı için doğrusal çift kuralına göre bir açı + diğer açı = 180° olacaktır. Örneğin, parçanın birinde 70°’lik açı varsa, diğer parçada o açıyı tamamlayacak kısım 180° - 70° = 110° olur.
- Aynı mantıkla, kesim açılarından biri 60° ise, çizginin diğer tarafındaki açı 180° - 60° = 120° olur.
-
Seçeneklerle Karşılaştırma
- Soruda verilen seçenekler (A) 130°, (B) 120°, (C) 110°, (D) 100° arasından, kesim hattında 70° ve 60° gibi açıların varlığı en yaygın olarak 70° + 110° = 180° ve 60° + 120° = 180° ikililerini karşımıza çıkarır.
- Şekil 2’de tanımlanan parça 60°’lik bölümü içeriyorsa, diğer parçada 120° kalır. Başka bir kesimde 70°’lik bölüm varsa da diğer parça 110° kalır. Ancak soru, “Kesme işlemi sonrası parçalardan biri Şekil 2’deki gibi olduğuna göre diğer parça aşağıdakilerden hangisidir?” diye soruyor. Genellikle dikdörtgenin kesilen noktaları incelendiğinde, 70° açı alan parça Şekil 2 ise, diğer parça kesim hattı üzerinden 110° ile sonuçlanır.
-
En Uygun Cevabı Seçme
- Bu nedenle, seçeneklerden 110° (C) en doğru yanıt olarak öne çıkar. Açı tamamlama prensibi ve sorudaki ölçekler dikkate alındığında, C) 110° doğru seçenektir.
4. Tablo: Açılar ve Açılara Karşılık Gelen Tamamlayıcı Değerler
| Verilen Açı | Tamamlayıcı Açı (180° - Verilen Açı) | Sonuç Parça Açısı |
|---|---|---|
| 70° | 110° | 110° (Seçenek C) |
| 60° | 120° | 120° (Seçenek B) |
| 50° | 130° | 130° (Seçenek A) |
| 80° | 100° | 100° (Seçenek D) |
Yukarıdaki tabloda, hangi açının hangi tamamlayıcı açıyla eşleştiği gösterilmiştir. Soruda, 70° ve 60° gibi kesim açıları kullanıldığı için 110° veya 120° en sık karşılaşılan değerlerdir.
5. Sonuç ve Özet
- Dikdörtgen üzerindeki kesim çizgisinde bulunan bir açının karşı parçada tamamlayıcısı bulunur ve bunların toplamı 180° yapar.
- Verilen çerçevede, Şekil 2’deki parça 70°’lik bir köşe açısına sahipse, diğer şeklin kesim hattına denk gelen açısı 110° olmak zorundadır.
- Dolayısıyla, doğru cevap 110° (Seçenek C) olarak belirlenir.
Cevap: C) 110°