Tki Dorunun Kestsimi Düzlemde yalnız bir ortak noktası bulunan dogrulara kesişen doğular denir

Question Answer
1

tki Dorunun Kestsimi
4
M
a) Iki ayrı durumdaki bu doğruların ortak noktasını belirleyiniz.
b) Beliediginiz ortak nokladá oluşantaçilari çeşitlerine göre
Dar Açi
Dik Açı
Düzlemde yalnız bir ortak noktası bulunan
dogrulara kesişen doğular denir.
Iki doğrunun bir noktada
sişrnesi jle oluşan iki ayrs
rum yanda verilmiştir.
Buna göre aşağidaki soru
cevaplandirıniz.
ye iki geniş
A
Gea.
aşağıdaki tabloya yazınız.
Geniş AÇI
Kesişim Noktası

tki Dorunun Kestsimi 4 M Dar Açi Dik Açı Düzlemde yalnız bir ortak noktası bulunan...
tki Dorunun Kestsimi 4 M Dar Açi Dik Açı Düzlemde yalnız bir ortak noktası bulunan...1024×768 111 KB

2

İki Doğrunun Kesişimi ve Oluşan Açı Çeşitleri

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

  • Kesişen Doğrular: Düzlemde yalnızca bir ortak noktası bulunan doğrulara kesişen doğrular denir.
  • Dar Açı: Ölçüsü 0^\circ ile 90^\circ arasında olan açılardır (0^\circ < \alpha < 90^\circ).
  • Dik Açı: Ölçüsü tam olarak 90^\circ olan açılardır (\alpha = 90^\circ).
  • Geniş Açı: Ölçüsü 90^\circ ile 180^\circ arasında olan açılardır (90^\circ < \alpha < 180^\circ).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — (a) Şıkkı: Doğruların Ortak (Kesişim) Noktalarını Belirleme
Kesişen iki doğrunun birbirine değdiği, ortak olan tek bir nokta vardır:

  • 1. Durum (Soldaki Şekil): AB doğrusu ile CD doğrusu E noktasında kesişmektedir. Dolayısıyla ortak nokta E noktasıdır.
  • 2. Durum (Sağdaki Şekil): LK doğrusu ile FH doğrusu M noktasında kesişmektedir. Dolayısıyla ortak nokta M noktasıdır.

Adım 2 — (b) Şıkkı: Ortak Noktalarda Oluşan Açıları İnceleme ve Tabloyu Doldurma
Her iki şekildeki kesişim noktalarında meydana gelen 4’er adet açıyı ölçülerine göre sınıflandıralım:

  1. 1. Şekil (E Noktası Etrafındaki Açılar):

    • \widehat{AEC} ve \widehat{DEB} açılarının kolları arasındaki açıklık 90^\circ’den küçük olduğundan bu açılar dar açıdır.
    • \widehat{AED} ve \widehat{CEB} açılarının kolları arasındaki açıklık 90^\circ’den büyük olduğundan bu açılar geniş açıdır.
    • Bu şekilde dik açı bulunmamaktadır.

  2. 2. Şekil (M Noktası Etrafındaki Açılar):

    • Yatay ve dikey doğrular kareli zeminde birbirine dik kesişmiştir.
    • \widehat{FML}, \widehat{FMK}, \widehat{KMH} ve \widehat{HML} açılarının her biri 90^\circ olduğundan tamamı dik açıdır.
    • Bu şekilde dar veya geniş açı bulunmamaktadır.

:clipboard: Tablo Doldurulmuş Hali:

Dar Açı Dik Açı Geniş Açı
\widehat{AEC} (veya \widehat{CEA}) \widehat{FML} (veya \widehat{LMF}) \widehat{AED} (veya \widehat{DEA})
\widehat{DEB} (veya \widehat{BED}) \widehat{FMK} (veya \widehat{KMF}) \widehat{CEB} (veya \widehat{BEC})
\widehat{KMH} (veya \widehat{HMK})
\widehat{HML} (veya \widehat{LMH})

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP:

  • a) 1. durum için ortak nokta E noktası, 2. durum için ortak nokta M noktasıdır.
  • b)
    • Dar Açılar: \widehat{AEC} ve \widehat{DEB}
    • Dik Açılar: \widehat{FML}, \widehat{FMK}, \widehat{KMH} ve \widehat{HML}
    • Geniş Açılar: \widehat{AED} ve \widehat{CEB}
      ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Ters Açılar: Kesişen iki doğrudan zıt yönlere bakan açılardır. Birbirine zıt bakan dar açılar (\widehat{AEC} ile \widehat{DEB}) ve geniş açılar (\widehat{AED} ile \widehat{CEB}) eşit ölçüye sahiptir.
  • Dik Kesişen Doğrular: Aralarındaki açı 90^\circ olan doğrulara dik doğrular denir ve \perp sembolü ile gösterilir (FH \perp LK).

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Harfleri sırasız yazarak köşeyi yanlış belirtmek (Örneğin E köşesindeki bir açıya \widehat{EAD} demek).
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Köşe noktası her zaman ortada yazılmalıdır (\widehat{AED} şeklinde, köşe E’dir).

Ters açıların ölçülerinin birbirine eşit olduğunu gösteren bir alıştırma sorusu çözmek ister misin?