tim Genel Müdürlüğü
16.
LGS DENEMELERİ - SAYISAL BLÜM
4°1
29
Yukarıda verilen eşitliklere göre a +b
işleminin sonucu kaçtır?
A) -66
B) -17
C) 62
D) 66
si
Üslü İfadelerde Negatif Kuvvet ve Değer Hesaplama
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
x^{-n} = \frac{1}{x^n}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — a Değerini Bulma
Bir sayının negatif üssü, o sayının çarpma işlemine göre tersini aldırır. 4^{-3} ifadesini kesir biçiminde yazalım:
4^{-3} = \frac{1}{4^3} = \frac{1}{64}
Verilen eşitliğe göre:
\frac{1}{64} = \frac{1}{a} \implies a = 64
Adım 2 — b Değerini Bulma
\frac{1}{25} kesrini 5’in kuvveti olarak ifade edelim:
25 = 5^2 \implies \frac{1}{25} = \frac{1}{5^2} = 5^{-2}
Verilen eşitliğe göre:
5^b = 5^{-2} \implies b = -2
Adım 3 — a + b Toplamını Hesaplama
Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazıp toplayalım:
a + b = 64 + (-2) = 64 - 2 = 62
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı — 62
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Negatif Üs: Bir tabanın üssü negatif olduğunda, sayı paya veya paydaya işaret değiştirerek geçer (a^{-n} = \frac{1}{a^n}). Negatif üs, sonucun negatif olacağı anlamına gelmez; sayının ters çevrileceğini gösterir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 4^{-3} ifadesini -12 veya -64 olarak hesaplamak veya 5^b = \frac{1}{25} eşitliğinde b’yi pozitif 2 almak (64 + 2 = 66).- Doğru Yaklaşım: Negatif işaretin sadece tabanı ters çevirdiğini unutmamak ve paydadaki kuvveti yukarı taşırken işaretinin eksiye dönüştüğünü dikkate almak.
Negatif üs içeren benzer bir soru çözerek konuyu daha iyi pekiştirmek ister misin?
@Yekta2 jihj