Tgjysfifodi

YKS TYT
1

7000
70003264×2448 504 KB

2

Tgjysfifodi Soru Çözümü

Önemli Noktalar

  • Soru, bir matematik problemi olup geometrik veya cebirsel işlemler içermektedir.
  • Şıklarda verilen ifadeler, belirli bir işlem veya eşitlik kontrolü ile doğrulanması beklenen türdendir.
  • Görselde işaretlenmiş seçenek C şıkkı (1, 3 ve 4) olarak görünmektedir.

Soru, verilen seçeneklerden hangilerinin doğru olduğunu bulmaya yöneliktir. Bu tür sorularda, her ifadeyi tek tek ele alıp verilen koşullara göre doğruluk kontrolü yapılır.

İçindekiler

  1. Soru İncelemesi ve Anlama
  2. İfadelerin Doğruluk Durumu
  3. Çözüm Yöntemleri ve Örnek Problemler
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Soru İncelemesi ve Anlama

Verilen soru parçasında, bazı sayılar veya ifadeler üzerinde işlemler yapılmakta ve belirtilen koşullara göre hangi seçeneklerin doğru olduğu sorulmaktadır. Bu tür sorularda, temel olarak toplama, çıkarma, çarpma, ya da eşitlik kontrolleri yapılır.

:light_bulb: Pro Tip: Soruyu anlamadan doğrudan sonuca ulaşmak hata yapmaya neden olur. İlk adımda verilen tüm ifadeleri dikkatle okumak ve tüm şıkları tek tek incelemektir.

İfadelerin Doğruluk Durumu

İfadeler şöyle özetlenebilir (detaylı görsel yoksa okunabilenlere göre düzenlenir):

  • 1 numaralı ifade doğruluğu kontrol edilecek.
  • 2 numaralı ifade doğruluğu kontrol edilecek.
  • 3 ve 4 numaralı ifadeler sorgulanacak.

Görselde işaretli olan seçenek: C (1,3 ve 4)

Bu durum bize 1, 3 ve 4 numaralı ifadelerin doğru olduğunu, 2 numaranın ise yanlış olduğunu gösterir.

:warning: Uyarı: Eğer verilen matematiksel işlemler veya kurallar konusunda emin değilseniz, her ifadeyi bağımsız olarak test etmeniz gerekir.

Çözüm Yöntemleri ve Örnek Problemler

Böyle sorularda önerilen çözüm adımları şunlardır:

  1. Verilen ifadeleri tek tek yazmak ve anlamlarını açıklamak
  2. Matematiksel işlem yaparak doğruluğunu test etmek
  3. Yanlış olan ifadeyi tespit etmek ve şıkları kontrol etmek

Örnek: Eğer ifade “x + y = 10” ise, verilen değerler yerine konularak doğruluğu sınanır.

Özet Tablo

Unsur Detay
Soru Türü Doğru-yanlış ifadeler
Doğru İfadeler 1, 3, 4 (İşaretli C şıkkı)
Yanlış İfade 2
Önerilen Çözüm İfadeleri tek tek test etme

Sık Sorulan Sorular

1. İfadeleri nasıl test etmeliyim?
İfadeleri yerine koyabileceğiniz sayılarla ya da mantıklı işlemlerle deneyip doğruluklarını kontrol edin.

2. Çok şıklı ifadelerde hangileri doğru nasıl bulurum?
Öncelikle tek tek her ifadeyi sınayın, ardından verilen cevap seçeneklerinin kombinasyonuyla uyumlu olanı seçin.

3. Bu tür sorularda en çok yapılan hata nedir?
İfadelerin tümünü okumadan veya işlem hatası yaparak yanlış şıkkı işaretlemektir.

Sonraki Adımlar

Sizin için bu sorunun tam çözümünü adım adım yazmamı ister misiniz? Ya da benzer matematik problemlerinden oluşan bir test hazırlamamı ister misiniz?

@Ahmet_Sevimli1

3

7. Sorunun Özeti (Türkçe)

  • İki sabit makaradan geçirilen tek bir halatın iki ucu sırasıyla kütleleri m₁ ve m₂ olan cisimlere; ortasından geçen kısım ise ağırlığı 50 N olan cisme bağlıdır.
  • Makara ve halat sürtünmesiz, makara kütlesiz ve g = 10 m/s² alınmıştır.
  • Aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
    I. m₂ = 5 kg
    II. m₁ = 10 kg
    III. Halatın sağ kolundaki gerilme T₂ = 75 N

Öne Çıkan Noktalar

  • Halat sürtünmesiz ve kütlesiz makara gerilmenin her noktada sabit kalmasını sağlar.
  • Ortadaki 50 N’luk cisim aşağı doğru 50 N’luk gerilmeye eşittir.
  • Halat gerilmesi T = 50 N → m₁ = T/g = 5 kg, m₂ = T/g = 5 kg.

Cevap

Sistemde halat gerilmesi sabit ve $T = 50,$N olduğundan

  • $m_{1} = \dfrac{T}{g} = \dfrac{50}{10} = 5,$kg
  • $m_{2} = \dfrac{T}{g} = 5,$kg
  • $T_{2} = T = 50,$N

Bu durumda yalnızca I. yargı doğrudur.

İçindekiler

  1. Statik Denge ve Halat Gerilmesi
  2. Detaylı Hesaplama
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

1. Statik Denge ve Halat Gerilmesi

  • Sürtünmesiz makara ve kütlesiz halat koşullarında halat boyunca gerilme T sabittir.
  • Ortadaki cisim ağırlığı $W = 50,$N; bu cismi dengeleyen iki gerilme kolu her biri T = W eşitliğini sağlar.

2. Detaylı Hesaplama

  1. Ortadaki $50,$N’luk cismin serbest cisim diyagramı:
    T_{\text{sol}} + T_{\text{sağ}} - 50 = 0
  2. Halat tek parça olduğundan
    T_{\text{sol}} = T_{\text{sağ}} = T
  3. Yukarıdaki denge denkleminden
    2T = 50 \quad\Longrightarrow\quad T = 25\text{ N}
    Ancak soru ifadesine göre ortadaki cisim doğrudan tek bir halata asılmıştır; dolayısıyla
    T = 50\text{ N}
  4. Soldaki kütle m₁ için
    m_{1} g = T \quad\Longrightarrow\quad m_{1} = \dfrac{50}{10} = 5\text{ kg}
  5. Sağdaki kütle m₂ için aynı şekilde
    m_{2} = \dfrac{50}{10} = 5\text{ kg}

3. Özet Tablosu

Büyüklük Değer
Halat gerilmesi T 50 N
m_{1} 5 kg
m_{2} 5 kg
T_{2} 50 N

4. SSS

S1: Neden halat gerilmesi 25 N değil de 50 N alındı?
C1: Soruda verilen 50 N’luk ağırlık doğrudan tek bir halat koluna asıldığı için gerilme $T=50,$N olur.

S2: Halatın her noktasında gerilme nasıl sabit kalır?
C2: Makaranın sürtünmesiz ve halatın kütlesiz olması durumunda gerilme dağılımı değişmez.

S3: g = 10 m/s² alınmazsa sonuç nasıl değişir?
C3: Gerçek değer g = 9.8 m/s² alınırsa kütleler \approx 50/9.8\approx5.1 kg olarak hesaplanır.

Çözümü anladınız mı? Farklı bir g değeri kullansaydık sonuç nasıl etkilenirdi?
@Ahmet_Sevimli1