Termodinamik Vize Sorusu Çözümü
1. Sorunun İncelenmesi:
28/1-) Haftanın 7 günü günde sadece 3 saat çalıştırılan kanat çapı 97 m olan ve 680 kW güç üreten bir rüzgar türbini düşününüz. Bu rüzgar türbini sistemi için;
- a) Türbin verimi ne olur?
- b) Bu türbinden üretilen elektrik satılmak istenirse $0.05 kW-saat fiyattan aylık ve yıllık gelir ne kadar olur?
- c) Türbinin kurulum maliyeti $816000 ise kendisini kaç yılda amorti eder? (Türbinin kurulduğu bölgede ortalama rüzgar hızı 33 km/saat ve havanın yoğunluğu 1.2 kg/m³ alınabilir.)
a) Türbin Verimi
Türbin verimini elde etmek için rüzgar enerjisinin potansiyelini hesaplamamız gerekiyor. Bunun için kullanılan formül:
P_{\text{rüzgar}} = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot A \cdot v^3
Burada,
- \rho hava yoğunluğu (1.2 kg/m³),
- A rotor alanı, A = \pi \cdot r^2 (r = 48.5 m),
- v rüzgar hızıdır (33 km/saat = 9.17 m/s).
Öncelikle rotor alanını hesaplayalım:
A = \pi \cdot (48.5)^2 \approx 7398.23 \, \text{m}^2
Rüzgarın gücü:
P_{\text{rüzgar}} = \frac{1}{2} \cdot 1.2 \cdot 7398.23 \cdot (9.17)^3 \approx 3923402.99 \, \text{W} = 3923.40 \, \text{kW}
Verim hesabı:
\eta = \frac{P_{\text{türbin}}}{P_{\text{rüzgar}}} = \frac{680}{3923.40} \approx 0.1734 \, (17.34\%)
b) Elektrik Satışından Aylık ve Yıllık Gelir
Günlük üretilen enerji:
E_{\text{günlük}} = 680 \, \text{kW} \times 3 \, \text{saat} = 2040 \, \text{kWh}
Haftalık üretilen enerji:
E_{\text{haftalık}} = 2040 \, \text{kWh} \times 7 \approx 14280 \, \text{kWh}
Yıllık üretilen enerji:
E_{\text{yıllık}} = 14280 \, \text{kWh} \times 52 \approx 742560 \, \text{kWh}
Aylık gelir:
G_{\text{aylık}} = 14280 \, \text{kWh} \times 0.05 \, \text{\$/kWh} = 714 \, \$
Yıllık gelir:
G_{\text{yıllık}} = 742560 \, \text{kWh} \times 0.05 \, \text{\$/kWh} = 37128 \, \$
c) Amortisman Süresi
Amortisman süresi:
\text{Amortisman süresi} = \frac{\text{Kurulum maliyeti}}{G_{\text{yıllık}}} = \frac{816000}{37128} \approx 21.97 \, \text{yıl}
Bu hesaplamalar sonucunda türbinin verimi %17.34, aylık gelir 714 dolar, yıllık gelir 37128 dolar ve amortisman süresi yaklaşık 22 yıldır.