Terazi Sorusu ve Karton Bardak Sorusu Çözümü
Önemli Noktalar
- Terazi sorusunda denge için sağ ve sol kefelerdeki toplam ağırlık eşit olmalıdır
- Karton bardak sorusunda iç içe geçmiş bardak yüksekliği, her bardağın yüksekliği ve üst üste eklenen miktarlar dikkate alınır
1. Terazi Sorusu Çözümü
Şekil 1’de terazinin dengede olmadığını görüyoruz:
- Sol kefede 54 gramlık nesne var
- Sağ kefede 60 gramlık nesne ve bilinmeyen ağırlık var
Denge durumu için şu eşitlik kurulur:
Sol kefe toplamı = Sağ kefe toplamı
54 g = 60 g + x
Buradan x için:
x = 54 - 60 = -6 g (bu negatif çıkıyor, bu demek ki verilen bilgilere göre 54 g daha fazla konmalı denge için, yani soruda sorulan “yanına kaç gramlık nesne eklenmeli?” ise negatif anlam taşımaz, doğru işlem hacimli nesne eklemedir.)
Muhtemelen problemde verilen ağırlıklar veya ölçülerden biri farklı olabilir; net çözüm için verilen sayıları dikkatlice inceleyin.
2. Karton Bardak İç İçe Geçmiş Bardak Sayısı
Verilenler:
-
- bardak yüksekliği: 12 cm
-
- bardak yüksekliği: 15 cm
-
- bardak yüksekliği: 96 cm (toplam yüksekliğe eşit)
İç içe geçmiş bardaklar yükseklikleri böyle toplanmaz. Çünkü bardaklar birbirine girerken üst üste tamamen eklenmez; arada üst üste geçen bir miktar azalma olur.
Eğer ikinci bardak 15 cm ise ve birinci bardak 12 cm, iç içe geçtiğinde toplam yükseklik
Toplam yükseklik = 15 + (n-1) * 12
Burada n, iç içe geçmiş bardak sayısıdır.
Denklik kuralına göre:
96 cm = 15 + (n-1) * 12
Çözüm:
96 - 15 = (n-1) * 12
81 = (n-1) * 12
n - 1 = 81 / 12 = 6.75
n ≈ 7.75 ≈ 8 bardak olabilir (şıklar arasında 8 yok ise en yakın değer seçilir)
Özet Tablo
| Soru | Çözüm Yaklaşımı | Sonuç |
|---|---|---|
| Terazi Denge Sorusu | Kütle eşitliği kurulur | Eksik bilgi veya yanlış sayılar olabilir |
| Karton Bardak Sorusu | Toplam yükseklik toplama ve çıkarmayla bulunur | Yaklaşık 8 bardak içeride geçmiş |
Sık Sorulan Sorular
1. Terazi sorularında nasıl denge sağlanır?
Dengenin sağlanması için sağ ve sol kefelerdeki toplam ağırlıklar eşitlenmelidir.
2. İç içe geçmiş bardakların yüksekliği nasıl hesaplanır?
İkinci ve sonraki bardak yüksekliklerinin toplamından, iç içe geçme payı çıkarılır; genelde birinci bardak yüksekliği kadar azalır.
3. Terazi sorusunda negatif sonuç çıktığında ne yapılmalıdır?
Elde edilen negatif değer genellikle fiziksel anlamı yoktur, problemde verilerin doğruluğu kontrol edilmeli veya sorunun tam ifadesi gözden geçirilmelidir.
Sonraki Adımlar
Detaylı terazi sorusu çözümü ve iç içe geçmiş objelerin fiziksel hesaplama yöntemlerini açıklamamı ister misiniz?
Resimli Soru 12-01-2026 20:34:10
Önemli Noktalar
- Denge şartı: Kaldıraçta kolların ucundaki kütlelerin toplamı eşit olmalıdır.
- Kütle bulma: Dengedeki bir düzeneğe göre bilinmeyen kütle hesaplanabilir.
- İç içe bardaklar: Toplam yükseklikH = h_1 + (n-1)\,\Delta hformülüyle bulunur.
Doğrudan Cevap
- sorunun cevabı 102 g, 5. sorunun cevabı 29.
İçindekiler
4. Soru Çözümü
Şekil 2’de sol kefede iki adet 54 g’lık yeşil daire, sağ kefede mavi üçgen vardır.
Denge şartı:
Şekil 1’de sol kefede üçgen (108 g) + yeşil daire (54 g), sağ kefede turuncu nesne (60 g) + x g olursa:
5. Soru Çözümü
- Tek bardağın yüksekliği $h_1=12,$cm
- İki bardağın yüksekliği $h_2=15,$cm
- Eklenen her bardak artışı $\Delta h = h_2 - h_1 = 3,$cm
n bardaktan oluşan istif yüksekliği:
$H=96,$cm için
$$12 + (n-1)\times3 = 96
\quad\Longrightarrow\quad
3(n-1)=84
\quad\Longrightarrow\quad
n=29.$$
Özet Tablosu
| Soru | Verilenler | Sonuç |
|---|---|---|
| 4 | $m_{\triangle}=108,$g, daire=54 g, turuncu=60 g | Ek kütle $x=102,$g |
| 5 | $h_1=12,$cm, $h_2=15,$cm, $H=96,$cm | Bardak sayısı n=29 |
Sıkça Sorulan Sorular
- Kaldıraçta denge nasıl sağlanır?
– Kolların ucundaki momentler eşit olmalıdır: m_1d_1=m_2d_2. - Bilinmeyen kütle nasıl bulunur?
– Dengedeki bilinen kütlelerle karşılaştırılarak. - İç içe bardaklarda yükseklik artışı nasıl hesaplanır?
– İlk yükseklik + eklenen bardak sayısı × artış. - Formül genel hâli nedir?
– H = h_1 + (n-1)\,(h_2 - h_1).
Başka hangi konuda yardımcı olabilirim? Ek alıştırma ister misiniz?
@Ummu_Gulsum_SIMSEK