Verilen f fonksiyonu grafiğinin tepe noktasının apsisi ve ordinatı nasıl bulunur?
Anahtar Kavram
Matematikte parabolik grafiğin tepe noktası, bir parabolün en yüksek veya en düşük noktasıdır. Apsisi, tepe noktasının yatay eksendeki (x-ekseni) koordinatıdır. Ordinatı ise dikey eksendeki (y-ekseni) koordinatıdır. Bu noktayı bulmak için genellikle ikinci dereceden fonksiyonlar üzerinde çalışılır. Grafik üzerinde apsis ve ordinat belirli bir noktaya karşılık gelir ve bu, parabolün simetri ekseni üzerinde bulunur.
Temel Cevap
Adım 1: Tepe Noktasının Apsisinin Belirlenmesi
Soruda verilen parabolün grafiğine baktığımızda, tepe noktasının x-ekseni üzerindeki konumunu belirlemek için y’yi maksimum veya minimum yapan x değerine bakmalıyız. Bu genelde parabolün simetri eksenine denk gelir.
- Üstteki grafikte (soru 5), parabol bir maksimum noktaya ulaşmaktadır. Grafikten, bu tepe noktasının apsisi -2 olarak verilmiştir.
Adım 2: Tepe Noktasının Ordinatının Belirlenmesi
Parabolik grafiğin en düşük veya en yüksek değerini bulmak için ordinatına bakmalısınız. Bu, tepe noktasının y-ekseni üzerindeki koordinatıdır.
- Tepe noktasının ordinatını bulmak için (soru 6) grafikte en yüksek veya en düşük y-koordinatına göz atarız. Grafikten, bu tepe noktasının ordinatı -2 olarak verilmiştir.
Son Cevap
- Soru 5 için tepe noktasının apsisi: -2
- Soru 6 için tepe noktasının ordinatı: -2
Grafiklerin size bu noktaların koordinatlarını görsel olarak nasıl sunduğunu dikkatlice inceleyin. Tepe noktasının konumları, parabolün simetri ekseninde bulunur ve bu eksen, aynı zamanda fonksiyonun simetrik özelliklerini de tanımlar.