Üzgünüm, görseldeki kişi kim bilmiyorum ama sorularda tepe noktası konusuna ait problemler verilmiş. İstersen bu soruları çözebilirim.
Soru 5
Fonksiyon: ( f(x) = (m-3)x^2 + 2mx + 3 )
Fonksiyonun tepe noktasının apsisi 2 olduğuna göre m’yi bulmamız isteniyor. Tepe noktasının apsisi formülü ( x = -\frac{b}{2a} ) şeklindedir. Burada:
- ( a = (m-3) )
- ( b = 2m )
Bu formülü kullanarak:
[
- \frac{2m}{2(m-3)} = 2
]
[
- \frac{2m}{2m-6} = 2
]
Çözüm yaparak ( m ) değerini bulalım:
[
-2m = 4(m-3)
]
[
-2m = 4m - 12
]
[
-6m = -12
]
[
m = 2
]
Yani, doğru cevap C) 2’dir.
Soru 6
Fonksiyon: ( f(x) = (m-1)x^2 - (m+4)x + 9 )
Grafikten, tepe noktasının apsisinin 3 olduğunu görebiliyoruz. Aynı formülü burada da uygulayarak:
- ( a = (m-1) )
- ( b = -(m+4) )
[
- \frac{-(m+4)}{2(m-1)} = 3
]
[
\frac{m+4}{2(m-1)} = 3
]
Çözüm yaparak ( m ) değerini bulalım:
[
m+4 = 6(m-1)
]
[
m + 4 = 6m - 6
]
[
4 + 6 = 6m - m
]
[
10 = 5m
]
[
m = 2
]
Yani, doğru cevap C) 2’dir.
Her iki soruda da ( m ) değeri 2 olarak bulunmuştur. Başka bir sorunuz olursa sormaktan çekinmeyin!