Tepe Noktası Bulma
Parabolün Tepe Noktası
Parabol şeklindeki fonksiyonların tepe noktası, maksimum ya da minimum değeri temsil eder. Genel formu f(x) = ax^2 + bx + c olan bir parabolun tepe noktası şu şekilde bulunur:
Adım 1: Tepe Noktası Formülü
Tepe noktasının x koordinatı, -\frac{b}{2a} formülü ile bulunur.
Adım 2: Y Koordinatını Bulma
X koordinatı bulunduktan sonra, bu değeri fonksiyonda yerine koyarak y koordinatını elde ederiz.
Soru 3 Çözümü:
Fonksiyon: f(x) = -x^2 - 4x
-
Tepe noktasının x koordinatı:
x = -\frac{-4}{2 \times -1} = -2 -
Y koordinatını bulmak için x = -2’yi fonksiyonda yerine koyalım:
f(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) = -4 + 8 = 4
Tepe Noktası: (-2, 4)
Soru 4 Çözümü:
Fonksiyon: f(x) = 5 - x^2
-
Tepe noktasının x koordinatı:
x = -\frac{0}{2 \times -1} = 0 -
Y koordinatını bulmak için x = 0’ı fonksiyonda yerine koyalım:
f(0) = 5 - 0 = 5
Tepe Noktası: (0, 5)
Bu şekilde, farklı fonksiyonların tepe noktalarını bulabiliriz. Eğer başka bir soru ya da örnek varsa, lütfen paylaşın.