Tepe noktası bulma

Tepe Noktası Bulma

Parabolün Tepe Noktası

Parabol şeklindeki fonksiyonların tepe noktası, maksimum ya da minimum değeri temsil eder. Genel formu ( f(x) = ax^2 + bx + c ) olan bir parabolun tepe noktası şu şekilde bulunur:

Adım 1: Tepe Noktası Formülü

Tepe noktasının x koordinatı, (-\frac{b}{2a}) formülü ile bulunur.

Adım 2: Y Koordinatını Bulma

X koordinatı bulunduktan sonra, bu değeri fonksiyonda yerine koyarak y koordinatını elde ederiz.

Soru 3 Çözümü:

Fonksiyon: ( f(x) = -x^2 - 4x )

  1. Tepe noktasının x koordinatı:
    [
    x = -\frac{-4}{2 \times -1} = -2
    ]

  2. Y koordinatını bulmak için x = -2’yi fonksiyonda yerine koyalım:
    [
    f(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) = -4 + 8 = 4
    ]

Tepe Noktası: ((-2, 4))

Soru 4 Çözümü:

Fonksiyon: ( f(x) = 5 - x^2 )

  1. Tepe noktasının x koordinatı:
    [
    x = -\frac{0}{2 \times -1} = 0
    ]

  2. Y koordinatını bulmak için x = 0’ı fonksiyonda yerine koyalım:
    [
    f(0) = 5 - 0 = 5
    ]

Tepe Noktası: ((0, 5))

Bu şekilde, farklı fonksiyonların tepe noktalarını bulabiliriz. Eğer başka bir soru ya da örnek varsa, lütfen paylaşın.