Tepe Noktası Bulma
Parabolün Tepe Noktası
Parabol şeklindeki fonksiyonların tepe noktası, maksimum ya da minimum değeri temsil eder. Genel formu ( f(x) = ax^2 + bx + c ) olan bir parabolun tepe noktası şu şekilde bulunur:
Adım 1: Tepe Noktası Formülü
Tepe noktasının x koordinatı, (-\frac{b}{2a}) formülü ile bulunur.
Adım 2: Y Koordinatını Bulma
X koordinatı bulunduktan sonra, bu değeri fonksiyonda yerine koyarak y koordinatını elde ederiz.
Soru 3 Çözümü:
Fonksiyon: ( f(x) = -x^2 - 4x )
-
Tepe noktasının x koordinatı:
[
x = -\frac{-4}{2 \times -1} = -2
] -
Y koordinatını bulmak için x = -2’yi fonksiyonda yerine koyalım:
[
f(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) = -4 + 8 = 4
]
Tepe Noktası: ((-2, 4))
Soru 4 Çözümü:
Fonksiyon: ( f(x) = 5 - x^2 )
-
Tepe noktasının x koordinatı:
[
x = -\frac{0}{2 \times -1} = 0
] -
Y koordinatını bulmak için x = 0’ı fonksiyonda yerine koyalım:
[
f(0) = 5 - 0 = 5
]
Tepe Noktası: ((0, 5))
Bu şekilde, farklı fonksiyonların tepe noktalarını bulabiliriz. Eğer başka bir soru ya da örnek varsa, lütfen paylaşın.