Temel Tanim Testi işleminin sonucu kaçtır?

YKS TYT
1

Temel Tanim Testi
TEST
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B)
c) 2
D)
E) 1

Temel Tanim Testi TEST işleminin sonucu kaçtır?
Temel Tanim Testi TEST işleminin sonucu kaçtır?1024×768 97 KB

2

\frac{\frac{9}{5} - \frac{11}{6} + \frac{7}{8}}{\frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8}} İşleminin Sonucu

:light_bulb: KULLANILAN KURAL:
Bir kesirli ifadede pay ve payda birbirine eşit (A = B) ve sıfırdan farklı (B \neq 0) ise işlemin sonucu 1’dir:

\frac{A}{B} = 1

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Pay ve Payda Arasındaki Farkı İnceleme
Pay kısmına A, payda kısmına B diyelim:

  • A = \frac{9}{5} - \frac{11}{6} + \frac{7}{8}
  • B = \frac{4}{5} - \frac{5}{6} + \frac{7}{8}

Pay ile paydanın farkını (A - B) aynı paydalı terimleri gruplayarak hesaplayalım:

A - B = \left(\frac{9}{5} - \frac{4}{5}\right) - \left(\frac{11}{6} - \frac{5}{6}\right) + \left(\frac{7}{8} - \frac{7}{8}\right)

Adım 2 — Gruplanan İşlemleri Yapma

  • \frac{9}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} = 1
  • \frac{11}{6} - \frac{5}{6} = \frac{6}{6} = 1
  • \frac{7}{8} - \frac{7}{8} = 0

Bu değerleri yerine yazalım:

A - B = 1 - 1 + 0 = 0

Adım 3 — Kesrin Değerini Bulma
A - B = 0 olduğundan A = B eşitliği sağlanır.

Payda sıfırdan farklı bir değer aldığından:

\frac{A}{B} = \frac{A}{A} = 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A şıkkı (1)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Rasyonel Sayılarda Pratik Sadeleştirme

  • Tanım: Karmaşık görünen rasyonel ifadelerde büyük payda eşitlemeleri yerine terimler arasındaki doğrusal farklar incelenerek hızlı sonuca ulaşılabilir.
  • Bu problemde: Pay ve paydadaki aynı tabanlı terimlerin farklarının birbirini sıfırladığı (1 - 1 + 0 = 0) görülmüş, böylece pay ile paydanın eşit olduğu anlaşılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Uzun Payda Eşitleme Yapmak

  • Yanlış: 5, 6 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı olan 120 sayısına eşitlemek için tüm kesirleri tek tek genişletip vakit kaybetmek.
  • Doğru: Pay ve paydadaki benzer terimlerin farkına veya oranına bakarak pratik ilişkiyi görmek.
  • Neden yanlış: Çözüm doğru çıksa da sınav esnasında ciddi zaman kaybına ve işlem hatası riskine yol açar.

Bu tip rasyonel sayı sorularında kullanılan diğer pratik sadeleştirme yöntemleriyle ilgili benzer bir örnek çözmemi ister misin?