Temel Matematik
ijital içerik platformunda oynatma hızina göre
seçenekler aşağıdaki tabloda verilmistir,
Oynatma Seçeneği
Yavaş
Normal
HIzlı
Oynatma Hizi
0,5
X
8
2-x
Mustafa, bu platformda bir dizinin bir bölümünDizlerken
ilk 40 dakikada oynatma seçeneğini favaş, sonraki 40
dakikada ise “hizli” olarak ayarlayarak bölümün tamamını
bitirmiştir.
Buna göre Mustafa, aynı bölümün içerik olarakyaris \int
yavaş", diğer yarısını ise hizli" seçeneğiyle izleseydi
ekran başında toplam kaç dakika geçirirdi?
A) 110
B) 115
C) 120
D) 125
E) 130
Dijital İçerik Oynatma Hızı Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{İçerik Miktarı (Normal Süre)} = \text{Oynatma Hızı} \times \text{Geçen Zaman}
\text{Geçen Zaman} = \frac{\text{İçerik Miktarı}}{\text{Oynatma Hızı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Dizinin Toplam İçerik Miktarını (Normal Süresini) Bulma
Mustafa ilk 40 dakika 0,5x hızında, sonraki 40 dakika ise 2x hızında izlemiştir. İzlenen toplam içerik miktarını hesaplayalım:
- Yavaş izlenen içerik: 40 \text{ dk} \times 0,5x = 20x
- Hızlı izlenen içerik: 40 \text{ dk} \times 2x = 80x
\text{Toplam İçerik} = 20x + 80x = 100x \text{ birim}
Adım 2 — İçeriğin Yarısını Belirleme
Dizinin içeriğinin yarısı:
\text{Yarım İçerik} = \frac{100x}{2} = 50x \text{ birim}
Adım 3 — Her Bir Yarının İzlenme Sürelerini Hesaplama
- 1. Yarının (50x) “yavaş” (0,5x) hızda izlenme süresi:
t_1 = \frac{50x}{0,5x} = 100 \text{ dakika}
- 2. Yarının (50x) “hızlı” (2x) hızda izlenme süresi:
t_2 = \frac{50x}{2x} = 25 \text{ dakika}
Adım 4 — Ekran Başında Geçen Toplam Süreyi Bulma
t_{\text{toplam}} = t_1 + t_2 = 100 \text{ dk} + 25 \text{ dk} = 125 \text{ dakika}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D — 125
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Oynatma Hızı Orantısı: Oynatma hızı arttıkça ekran başında geçirilen süre ters orantılı olarak azalır; oynatma hızı azaldıkça ekran başında geçirilen süre artar.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: İçerik yerine toplam geçen süreyi (80 dakika) ikiye bölüp 40’ar dakika olarak düşünmek.- Doğru Yaklaşım: Soruda “içerik olarak yarısı” dendiği için öncelikle toplam video içeriğini bulup içeriği iki eş parçaya bölmek.
Bu konuyu iyice pekiştirmek için benzer bir hız-zaman pekiştirme sorusu çözmek ister misin?