Temel Egitim Ger makinelerin çalışma hızları ile ilgili bilgiler 5 saniyede 1 çiktı 8 saniyede 1 çiktı Makineler aynı

LGS
1
  1. DENEME
    Temel Egitim Ger
  2. Aşağıda iki farkli fotokopi makinesi ve bu
    makinelerin çalışma hızları ile ilgili bilgiler
    verilmiştir.
  3. fotokopi makinesi
  4. fotokopi makinesi
    5 saniyede 1 çiktı
    8 saniyede 1 çiktı
    Makineler aynı anda çalışmaya başladiktan
    sonra çıktilar arasında ara vermeden eşit
    sürede çalışarak toplam 780 adet broşür
    basmış ve aynı anda durmuşlardır.
    Buna göre baskı işlemi kaç dakikada
    tamamlanmıştır?
    A)
    48
    B)
    40
    C)
    26
    D)
    20

DENEME Temel Egitim Ger 14.
DENEME Temel Egitim Ger 14.413×725 40.6 KB

2

Fotokopi Makinelerinin Çalışma Süresi Problemi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Toplam İş} = \text{Birim Zamandaki Hız} \times \text{Geçen Süre}
1 \text{ dakika} = 60 \text{ saniye}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Makinelerin ortak birim zamandaki (40 saniyedeki) üretim miktarlarını belirleme
Makinelerin süreleri olan 5 ve 8 sayılarının en küçük ortak katı \text{EKOK}(5, 8) = 40 saniyedir. Her 40 saniyede makinelerin kaç çıktı ürettiğini hesaplayalım:

    1. makine: \frac{40}{5} = 8\text{ adet}
    1. makine: \frac{40}{8} = 5\text{ adet}

İki makinenin birlikte 40 saniyede ürettiği toplam çıktı:

8 + 5 = 13\text{ adet}

Adım 2 — Toplam 780 broşür için gereken toplam süreyi saniye cinsinden bulma
40 saniyede 13 broşür basıldığına göre, 780 broşür için bu 40 saniyelik periyottan kaç tane gerektiğini bulalım:

\frac{780}{13} = 60\text{ periyot}

Toplam geçen süre:

t = 60 \times 40 = 2400\text{ saniye}

Adım 3 — Saniyeyi dakika cinsine çevirme
Soru kökünde sonucun dakika cinsinden istendiği belirtilmiştir. Saniyeyi 60’a bölerek dakikaya dönüştürelim:

\text{Süre} = \frac{2400}{60} = 40\text{ dakika}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: B) 40
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Birlikte İş Yapma Problemleri: Farklı hızlardaki üretim araçlarının birim zamanda yaptıkları işler toplanarak toplam kapasite bulunur.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: 2400 saniye sonucunu bulup birim dönüştürmeden seçenek aramak veya doğrudan hızları toplayıp (5 + 8 = 13) orantı kurmaya çalışmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Süreleri değil, birim zamanda yapılan iş miktarlarını (hızları) toplayarak işlem yapmak ve son adımda saniyeyi dakikaya çevirmeyi unutmamak.

Benzer bir oran-orantı ve işçi-havuz mantığı sorusu çözerek konuyu daha iyi pekiştirmek ister misin?