Soru:
Teknoloji Fakültesi
S3. Şekilde verilen devrede
a)
Is, Is, s akamlar\int bulunuz?
b) Herbir dirençte harcanan gücũ hesaplayinız?
Soru Fotoğrafı:
!Soru Görseli [Link Silindi]
S3. Şekilde verilen devrede I1, I2, I3 akımlarını bulunuz ve her bir dirençte harcanan gücü hesaplayınız
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Kirchhoff’un Gerilim Kanunu (KGK): Kapalı bir devrede toplam gerilimlerin aljabrik toplamı sıfırdır.
- Ohm Yasası: V = I \times R
- Güç Formülü: P = I^2 \times R
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Devreyi ve akımları inceleyelim
- I_1: Sol üst dirençten geçen akım (9 Ω)
- I_2: Ortadaki dirençten geçen akım (3 Ω)
- I_3: Sağ alt dirençten geçen akım (2 Ω)
Akımların yönü devrede belirtilmiş.
Adım 2 — Devredeki gerilim kaynaklarına dikkat edelim:
- Sol tarafta 60 V
- Ortada 30 V
- Sağ tarafta 20 V
Adım 3 — Kirchhoff’un akım kanunu (düğüm) uygulanması
Orta düğümde giriş ve çıkış akımlarının toplamı eşittir:
I_1 = I_2 + I_3
Adım 4 — Kirchhoff’un gerilim kanunu (mesafe turu):
Sol taraftaki döngü için (başlangıç noktası sol alt):
-60V + I_1 \times 9\Omega + I_2 \times 3\Omega + 30V = 0
Sağ taraftaki döngü için:
-20V + I_3 \times 2\Omega - I_2 \times 3\Omega = 0
Adım 5 — Denklemleri yazalım:
- I_1 = I_2 + I_3
- -60 + 9 I_1 + 3 I_2 + 30 = 0 \Rightarrow 9 I_1 + 3 I_2 = 30
- -20 + 2 I_3 - 3 I_2 = 0 \Rightarrow 2 I_3 - 3 I_2 = 20
Adım 6 — Denklemleri çözelim
Denklem 2’yi:
9 I_1 + 3 I_2 = 30 \implies 3 I_1 + I_2 = \frac{30}{3} = 10
Buradan,
I_2 = 10 - 3 I_1
Denklem 1’de I_1 = I_2 + I_3, yerine yazalım:
I_1 = (10 - 3 I_1) + I_3 \implies I_1 + 3 I_1 = 10 + I_3 \implies 4 I_1 = 10 + I_3
\implies I_3 = 4 I_1 - 10
Denklem 3:
2 I_3 - 3 I_2 = 20
İçine yerine yazalım:
2 (4 I_1 - 10) - 3 (10 - 3 I_1) = 20
8 I_1 - 20 - 30 + 9 I_1 = 20
17 I_1 - 50 = 20 \implies 17 I_1 = 70 \implies I_1 = \frac{70}{17} \approx 4.118 \, A
Adım 7 — Diğer akımları bulalım
I_2 = 10 - 3 \times 4.118 = 10 - 12.354 = -2.354 \, A
I_3 = 4 \times 4.118 - 10 = 16.472 - 10 = 6.472 \, A
Not: I_2 negatif çıkması, akımın ters yönde olduğunu gösterir.
Adım 8 — Dirençlerde harcanan gücü hesaplayalım
Formül: P = I^2 R
- R_1 = 9 \Omega, I_1 = 4.118 A
P_1 = (4.118)^2 \times 9 = 16.96 \times 9 = 152.64 \, W
- R_2 = 3 \Omega, I_2 = -2.354 A (akım şiddeti önemli)
P_2 = (2.354)^2 \times 3 = 5.54 \times 3 = 16.62 \, W
- R_3 = 2 \Omega, I_3 = 6.472 A
P_3 = (6.472)^2 \times 2 = 41.91 \times 2 = 83.82 \, W
CEVAP:
- Akımlar:
I_1 \approx 4.12 \, A, \quad I_2 \approx -2.35 \, A, \quad I_3 \approx 6.47 \, A
(Burada I_2 için işaret yön ters, mutlak değeri alınarak güç hesaplandı.)
- Dirençlerdeki güçler:
P_1 = 152.64 \, W, \quad P_2 = 16.62 \, W, \quad P_3 = 83.82 \, W
Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 
Teknoloji Fakültesi S3. Şekilde verilen devrede a) I1, I2, I3 akımlarını bulunuz? b) Herbir dirençte harcanan gücü hesaplayınız?
CEVAP: Net olarak çözüm yapabilmem için görüntüdeki bazı ayrıntılar net değil; lütfen aşağıdakileri netleştirir misiniz?
AÇIKLAMA:
- Resimdeki pil (voltaj) kutuplarının (+ / −) yönleri görünmüyor. Her bir pilin hangi ucu artı hangi ucu eksi olduğunu gösterin (50 V, 30 V, 20 V için).
- Alt ile üst yatay hatlar arasında kaç ayrı düğüm (node) olduğunu onaylayın; özellikle 30 V kaynak ile 2 Ω ve dikey 1 Ω arasındaki bağlantı noktasının tam konumunu belirtin.
- Akımların yönleri (I1, I2, I3) resimdeki oklarla gösterilmiş mi? Bu okların yönünü açıkça onaylayın (örneğin I1 aşağı doğru, I2 sola→sağa vb.).
- Resmin daha yüksek çözünürlüklü veya çizilmiş net bir şeması (elektrik sembolleriyle) varsa onu yükleyin.
Net bilgi geldikten hemen sonra adım adım:
- KULLANILAN KURAL / FORMÜL: Kirchhoff Akım Kanunu (KCL), Kirchhoff Gerilim Kanunu (KVL), Ohm Yasası
- ÇÖZÜM ADIMLARI: (Düğüm gerilim veya göz çevresi denklemleri kurulur, her terim ayrı etiketlenir, her işlem satır satır gösterilir)
- CEVAP: (I1, I2, I3 değerleri ve her dirençteki güç P = I^2 R veya P = V·I ile verilir)
Görüntüyü veya polarite bilgilerini gönderin; hemen tam çözüme geçeyim.
Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?