tek sayı
A ise
Ornek 4
Ardışık 7 tane tam sayının toplamı 154 ol-
duğuna göre, bu sayının en büyüğü kaç-
tr?
Örn
ur.
+15-16
nci çar-
d soru-
1sindaki
16-16
say
aza
Omek 1. Ive l Omk 2.-8 mek 3. 12 Onek 4. 25 Ome1 21 Om
Ardışık 7 Tam Sayının Toplamı 154 Olduğuna Göre En Büyük Sayının Bulunması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Ardışık tek sayıda terimi olan bir sayı dizisinde, terimlerin toplamı terim sayısına bölündüğünde ortanca (ortadaki) terim bulunur:
\text{Ortanca Terim} = \frac{\text{Toplam}}{\text{Terim Sayısı}}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Ortanca Terimi Bulma
Ardışık 7 tam sayının toplamı 154 olarak verilmiştir. Terim sayısı 7 (tek sayı) olduğundan, toplamı terim sayısına bölerek tam ortadaki 4. sayıyı bulalım:
\text{Ortanca Sayı (4. Sayı)} = \frac{154}{7} = 22
Adım 2 — Sayıları Belirleme
Sayılar ardışık tam sayılar olduğu için birer birer artar ve azalır. Ortanca terim 22 olduğuna göre, sayı dizisi şu şekildedir:
- 1. Sayı: 22 - 3 = 19
- 2. Sayı: 22 - 2 = 20
- 3. Sayı: 22 - 1 = 21
- 4. Sayı (Ortanca): 22
- 5. Sayı: 22 + 1 = 23
- 6. Sayı: 22 + 2 = 24
- 7. Sayı: 22 + 3 = 25
Adım 3 — En Büyük Sayıyı Belirleme ve Doğrulama
Dizideki en büyük sayı 7. sayıdır:
\text{En Büyük Sayı} = 25
Sağlama:
19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 = 154
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 25
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Ardışık Tam Sayılar
- Tanım: Art arda gelen ve aralarındaki fark 1 olan tam sayılardır (n, n+1, n+2, \dots).
- Bu problemde: Ortanca sayı 22 bulunduktan sonra sayılar birer birer büyütülerek en büyük sayıya (25) ulaşılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
“Ardışık Sayı” ile “Ardışık Çift / Tek Sayı” Kavramını Karıştırmak
- Yanlış: Sayıları ikişer ikişer artırarak 22, 24, 26, 28 şeklinde hesaplamak.
- Doğru: Soruda sadece “ardışık tam sayı” dendiği için fark 1 alınmalıdır.
- Neden yanlış: Ardışık tek veya çift belirtilmediği sürece ardışık tam sayılar birer birer artar.
Bu konuyu pekiştirmek için terim sayısı çift olan benzer bir soru örneği çözmemi ister misin?