TAM BILET Ucatlert gtsterlimiqt 6GRENCl alLETİ tam biletter iin ödedigi toplam ücret, bàrenei biletteri için ödedigl

Question Answer
1

TAM BILET
13. AEe geicne Soecek olan bir okuun kulup bagh ar Even kulipteki uyeler iin g biletieri aingtc Aaga, Ernin ald
Ucatlert gtsterlimiqt
MUZE
SATSAL
6) 16
6GRENCl alLETİ
723
Eren’in
tam biletter iin ödedigi toplam ücret, bàrenei biletteri için ödedigl topłam ücrete eşlt olduğuna göre, en a2
kaç tane múze bileti almigTIY
MATEMATİIK
GRŞ!
Ci 1

TAM BILET 13.
TAM BILET 13.1024×440 43.7 KB

2

Müze Bileti Problemi (EKOK Uygulaması)

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
İki farklı ücretin eşitlendiği en küçük toplam tutarı bulmak için En Küçük Ortak Kat (EKOK) kullanılır:

\text{Toplam Ücret} = \text{EKOK}(A, B)
\text{Bilet Sayısı} = \frac{\text{Toplam Ücret}}{\text{Birim Fiyat}}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Verilen Bilet Fiyatlarını ve Asal Çarpanlarını Belirleme
Tam bilet ve öğrenci bileti için ödenen toplam tutarlar birbirine eşittir. Bu ortak tutar, her iki bilet fiyatının ortak bir katı olmalıdır.

  • Tam Bilet Fiyatı: 104 \text{ TL} = 2^3 \cdot 13
  • Öğrenci Bileti Fiyatı: 56 \text{ TL} = 2^3 \cdot 7

Adım 2 — En Küçük Ortak Tutarı (EKOK) Hesaplama
Bilet sayısının en az olması için ödenen toplam tutarın en küçük ortak kat olması gerekir:

\text{EKOK}(104, 56) = 2^3 \cdot 7 \cdot 13 = 8 \cdot 91 = 728 \text{ TL}

(Tam biletler için de öğrenci biletleri için de en az 728 \text{ TL} ödenmiştir.)

Adım 3 — Alınan Bilet Sayılarını Bulma ve Toplama

  • Tam bilet sayısı:
    \frac{728}{104} = 7 \text{ adet}
  • Öğrenci bileti sayısı:
    \frac{728}{56} = 13 \text{ adet}

Toplam bilet sayısı:

7 + 13 = 20 \text{ adet}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 20
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • EKOK (En Küçük Ortak Kat): Farklı periyotlarda veya farklı birim değerlerdeki büyüklüklerin bir araya gelip eşitlendiği en küçük değeri bulmak için kullanılan matematiksel araçtır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Yalnızca tek bir bilet grubunun adedini (örneğin sadece 7 veya sadece 13) hesaplayıp seçeneklerde aramak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Soru kökünde “en az kaç tane müze bileti” dendiği için tam ve öğrenci biletlerinin adetlerini toplayarak sonuca ulaşmak (7 + 13 = 20).

Bu EKOK problemine benzer bir soru daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?