Kod Değerini Bulma
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Sekiz basamaklı bir kodda basamak değerleri için kullanılan karelerin kümesi:
S = \{1^2, 2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 6^2, 7^2, 8^2\} = \{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64\}
Kodun değeri, 1 rakamının bulunduğu basamaklara karşılık gelen karelerin toplamıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 1 Rakamı Sayısını Belirleme
Sekiz basamaklı bir kodda 5 tane 0 rakamı bulunuyorsa, geriye kalan basamaklarda 1 rakamı bulunmalıdır:
8 - 5 = 3 \text{ tane } 1 \text{ rakamı vardır.}
Bu durumda kodun değeri, kümedeki birbirinden farklı 3 tam karenin toplamına eşit olmalıdır.
Adım 2 — Seçenekleri Değerlendirme
Kümemizdeki sayılar: \{1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64\}
Seçeneklerdeki sayıları bu kümeden seçilecek farklı 3 sayının toplamı olarak yazmayı deneyelim:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 101
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Tam Kare Sayılar: Bir tam sayının kendisiyle çarpımı sonucu elde edilen sayılardır (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64).
- Basamak Çözümleme Mantığı: Her basamağın kendi katsayısı (0 veya 1) ile o basamağın değerinin çarpılıp toplanmasıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: 64 + 36 = 100 bularak A seçeneğini işaretlemek.- Doğru Yaklaşım: Kodda 5 tane 0 varsa, mutlaka 8 - 5 = 3 tane 1 bulunmalıdır; dolayısıyla toplam tam olarak üç farklı karenin toplamı olmalıdır.
Bu tarz tam kare ve üslü sayı kombinasyonları içeren benzer bir soru çözmek ister misin?
