Tabloda verilen karışık kütleleri ve adetleri kullanarak, toplam kütleleri ve adetleri... - Soru #647959

PRIMARY SCHOOL
1

Soru:
Tabloda verilen karışık kütleleri ve adetleri kullanarak, toplam kütleleri ve adetleri hesaplayınız.

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli960×469 38.3 KB

2

Tabloda verilen karışık kütleleri ve adetleri kullanarak, toplam kütleleri ve adetleri hesaplama

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Toplam kütle hesaplanırken aynı tür birimlerde toplanmalı (örneğin gram cinsine çevrilip toplama yapılabilir).
  • Adetler doğrudan toplanır.
  • 1 kg = 1000 g olarak alınır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Birim dönüşümü
Öncelikle tüm kütleleri gram cinsine çevirelim:

  • 5 kg 500 g = 5500 g
  • 2 kg 350 g = 2350 g
  • 1 kg 60 g = 1060 g
  • 3 kg 310 g = 3310 g
  • 850 g = 850 g
  • 360 g = 360 g

Adım 2 — İlk satırdaki kutuların toplam kütle ve adetleri
Tabloda ilk satırda 5 tane 1 kg’lık, 1 tane 500 g’lık kutu var. Diğer kutuların adeti yok veya belirtilmemiş.

  • 5 tane 1 kg = 5 × 1000 g = 5000 g
  • 1 tane 500 g = 500 g
  • Toplam kütle = 5000 g + 500 g = 5500 g = 5 kg 500 g
  • Toplam adet = 5 + 1 = 6 adet

(İlk satır zaten verilen toplam kütle ve adetlere eşittir.)

Adım 3 — Diğer satırları doldurma (örnek)

    1. satır 2 kg 350 g = 2350 g
      Bu kütleyi nasıl elde edebiliriz diye sorulmuş olabilir, ya da toplam kütle ve adet isteniyor. Sorunun tam çözümü için daha fazla veri veya talimat gerekebilir.

Adım 4 — Toplam kütle ve adetleri hesaplama genel formülü

  • Her satır için tüm ürünlerin adet × birim kütle hesaplanır.
  • Sonrasında bu kıymetler toplanır.
  • Adetlerin toplamı ise o satırdaki kutu sayılarının toplamıdır.

Not: Görseldeki tablo eksik veya net değil, sadece ilk satırdaki verilere göre açıklama yapılmıştır. Diğer satırlardaki kutu adetleri ve türleri eksik olduğu için genel şekliyle hesaplama mantığı aktarıldı.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Tabloda verilen karışık kütleleri ve adetleri kullanarak, toplam kütleleri ve adetleri hesaplayınız.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Kütleleri gram cinsine çevirerek uygun ağırlıkların (1 kg = 1000 g, 500 g, 250 g, 100 g, 50 g, 10 g) en büyükten küçüğe doğru sayılarını belirleriz.
  • Her adımda kalan gramı bir sonraki ağırlıkla böleriz (açgözlü/greedy yöntem).

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — 1. satır: 5 kg 500 g

5 kg 500 g ifadesini gramaya çevir:

5\ \text{kg}\ 500\ \text{g} = 5500\ \text{g}
5500 \div 1000 = 5
5500 - 5\cdot 1000 = 500
500 \div 500 = 1
500 - 1\cdot 500 = 0

Sonuç: 1 kg: 5 tane, 500 g: 1 tane, diğerleri: 0 tane

Adım 2 — 2. satır: 2 kg 350 g

2\ \text{kg}\ 350\ \text{g} = 2350\ \text{g}
2350 \div 1000 = 2
2350 - 2\cdot 1000 = 350
350 \div 500 = 0
350 \div 250 = 1
350 - 1\cdot 250 = 100
100 \div 100 = 1
100 - 1\cdot 100 = 0

Sonuç: 1 kg: 2 tane, 500 g: 0 tane, 250 g: 1 tane, 100 g: 1 tane, 50 g: 0 tane, 10 g: 0 tane

Adım 3 — 3. satır: 1 kg 60 g

1\ \text{kg}\ 60\ \text{g} = 1060\ \text{g}
1060 \div 1000 = 1
1060 - 1\cdot 1000 = 60
60 \div 500 = 0
60 \div 250 = 0
60 \div 100 = 0
60 \div 50 = 1
60 - 1\cdot 50 = 10
10 \div 10 = 1
10 - 1\cdot 10 = 0

Sonuç: 1 kg: 1 tane, 500 g: 0 tane, 250 g: 0 tane, 100 g: 0 tane, 50 g: 1 tane, 10 g: 1 tane

Adım 4 — 4. satır: 3 kg 310 g

3\ \text{kg}\ 310\ \text{g} = 3310\ \text{g}
3310 \div 1000 = 3
3310 - 3\cdot 1000 = 310
310 \div 500 = 0
310 \div 250 = 1
310 - 1\cdot 250 = 60
60 \div 100 = 0
60 \div 50 = 1
60 - 1\cdot 50 = 10
10 \div 10 = 1
10 - 1\cdot 10 = 0

Sonuç: 1 kg: 3 tane, 500 g: 0 tane, 250 g: 1 tane, 100 g: 0 tane, 50 g: 1 tane, 10 g: 1 tane

Adım 5 — 5. satır: 850 g

850\ \text{g} = 850\ \text{g}
850 \div 1000 = 0
850 \div 500 = 1
850 - 1\cdot 500 = 350
350 \div 250 = 1
350 - 1\cdot 250 = 100
100 \div 100 = 1
100 - 1\cdot 100 = 0

Sonuç: 1 kg: 0 tane, 500 g: 1 tane, 250 g: 1 tane, 100 g: 1 tane, 50 g: 0 tane, 10 g: 0 tane

Adım 6 — 6. satır: 360 g

360\ \text{g} = 360\ \text{g}
360 \div 1000 = 0
360 \div 500 = 0
360 \div 250 = 1
360 - 1\cdot 250 = 110
110 \div 100 = 1
110 - 1\cdot 100 = 10
10 \div 50 = 0
10 \div 10 = 1
10 - 1\cdot 10 = 0

Sonuç: 1 kg: 0 tane, 500 g: 0 tane, 250 g: 1 tane, 100 g: 1 tane, 50 g: 0 tane, 10 g: 1 tane

Adım 7 — Tüm satırlardaki adetlerin toplamı

1 kg sayıları toplanıyor:

5 + 2 + 1 + 3 + 0 + 0 = 11

500 g sayıları toplanıyor:

1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0 = 2

250 g sayıları toplanıyor:

0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 1 = 4

100 g sayıları toplanıyor:

0 + 1 + 0 + 0 + 1 + 1 = 3

50 g sayıları toplanıyor:

0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 0 = 2

10 g sayıları toplanıyor:

0 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 = 3

Toplam adet:

11 + 2 + 4 + 3 + 2 + 3 = 25

Adım 8 — Toplam kütleyi kontrol (adet × ağırlık)

11\cdot 1000 = 11000\ \text{g}
2\cdot 500 = 1000\ \text{g}
4\cdot 250 = 1000\ \text{g}
3\cdot 100 = 300\ \text{g}
2\cdot 50 = 100\ \text{g}
3\cdot 10 = 30\ \text{g}
11000 + 1000 + 1000 + 300 + 100 + 30 = 13430\ \text{g}
13430\ \text{g} = 13\ \text{kg}\ 430\ \text{g}

:white_check_mark: CEVAP: Toplam kütle 13 kg 430 g, toplam adet 25.

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Birimi dönüştürme
  • Tanım: Kilogramı grama çevirme: 1 kg = 1000 g.
  • Bu problemde: Tüm kütleleri gram yapıp işlemleri gram üzerinden yaptık.
  1. Açgözlü (greedy) ayrıştırma
  • Tanım: En büyük ağırlıktan başlayıp kalan için sonraki ağırlığı kullanma yöntemi.
  • Bu problemde: Her satırı en büyük ağırlıktan sırayla böldük.

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Birim karıştırma

  • Yanlış: Kilogramla gramı doğrudan toplamak.
  • Doğru: Kilogramı önce grama çevirin.
  • Neden yanlış: Farklı birimler doğrudan toplanamaz.
  • Düzeltme: 1 kg = 1000 g yapıp sonra topla.

:cross_mark: Ağırlıkları yanlış sırada kullanma

  • Yanlış: Küçük ağırlıklardan başlamak.
  • Doğru: Büyük ağırlıktan başlayıp kalanla devam etmek.
  • Neden yanlış: Gereğinden fazla küçük ağırlık kullanılır.
  • Düzeltme: 1000g → 500g → 250g → 100g → 50g → 10g sırasını takip et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: