Tənliyin nə zaman yeganə,Sonsuz sayda və həlli yoxdur yox idi
Xətti Tənlik və Tənliklər Sisteminin Həllərinin Araşdırılması
Xətti tənliklərin həllərinin sayı; tənliyin əmsallarının (a, b) və ya tənliklər sistemində uyğun dəyişənlərin əmsalları nisbətinin bərabərliyinə əsasən yeganə həll, sonsuz sayda həll və ya həlli yoxdur (boş çoxluq) hallarından birini alır.
1. Bir Dəyişənli Xətti Tənlik (ax = b):
- Yeganə həll: a \neq 0 olduqda tənliyin yeganə kökü var və x = \frac{b}{a} şəklində tapılır.
- Sonsuz sayda həll: a = 0 və b = 0 olduqda (0 \cdot x = 0), x-in istənilən qiymətində bərabərlik ödənir (həllər çoxluğu həqiqi ədədlər çoxluğudur: x \in \mathbb{R}).
- Həlli yoxdur: a = 0 və b \neq 0 olduqda (0 \cdot x = b), sıfırı heç bir ədədə vurduqda sıfırdan fərqli ədəd alına bilməz, ona görə də həlli yoxdur (\varnothing).
2. İkidəyişənli İki Xətti Tənliklər Sistemi:
\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}
- Yeganə həll: \frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2} olduqda sistemin yeganə həlli var (qrafikləri kəsişən iki düz xətt əmələ gətirir).
- Sonsuz sayda həll: \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} olduqda sistemin sonsuz sayda həlli var (düz xətlər üst-üstə düşür).
- Həlli yoxdur: \frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2} olduqda sistemin həlli yoxdur (düz xətlər bir-birinə paraleldir və heç vaxt kəsişmir).
İMTAHAN QEYDİ: İmtahan suallarında “tənliyin həlli yoxdur” şərti verildikdə ilk olaraq dəyişənin qarşısındakı əmsalı sıfıra bərabər edib (a=0), sərbəst həddin sıfırdan fərqli olduğunu (b \neq 0) yoxlamaq lazımdır.