Tənasübün kənar hədlərinin cəmi 13 , orta hədlərinin hasili 7 olarsa, bu tənasübün kənar hədlərinin kvadratlarının

Homework Help
1

Tənasübün kənar hədlərinin cəmi 13 , orta hədlərinin hasili 7 olarsa, bu tənasübün kənar hədlərinin kvadratlarının cəmini tapın. (2020-II qrup)
A) 153
B) 176
C) 155
D) 183
E) 162

Tənasübün kənar hədlərinin cəmi 13 , orta hədlərinin hasili 7 olarsa, bu tənasübün...
Tənasübün kənar hədlərinin cəmi 13 , orta hədlərinin hasili 7 olarsa, bu tənasübün...1024×768 49.5 KB

2

Tənasübün Əsas Xassəsi və Kənar Hədlərin Kvadratları Cəmi

:light_bulb: İSTİFADƏ OLUNAN QAYDA VƏ DÜSTUR: Tənasübün əsas xassəsinə görə kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə bərabərdir (a \cdot d = b \cdot c). Kvadratlar cəmini hesablamaq üçün isə cəmin kvadratı düsturundan alınan a^2 + d^2 = (a + d)^2 - 2ad eyniliyindən istifadə olunur.

:brain: HƏLL ADDIMLARI

Addım 1 — Məsələnin şərtlərinin riyazi yazılışı və tənasübün əsas xassəsi
Tənasübü a : b = c : d şəklində qəbul etsək, kənar hədlər a və d, orta hədlər isə b və c olar. Şərtdə verilənlərə əsasən:

  • Kənar hədlərin cəmi: a + d = 13
  • Orta hədlərin hasili: b \cdot c = 7

Tənasübün əsas xassəsinə görə kənar hədlərin hasili də orta hədlərin hasilinə bərabərdir:

a \cdot d = b \cdot c = 7

Addım 2 — Kənar hədlərin kvadratları cəminin tapılması
Bizdən kənar hədlərin kvadratlarının cəmi, yəni a^2 + d^2 tələb olunur. Müxtəsər vurma düsturunu tətbiq edək:

a^2 + d^2 = (a + d)^2 - 2ad

Verilən qiymətləri yerinə yazaq:

a^2 + d^2 = 13^2 - 2 \cdot 7 = 169 - 14 = 155

:white_check_mark: CAVAB: C) 155 (a^2 + d^2 = 155)

:warning: İMTAHAN QEYDİ: Kənar və ya orta hədləri ayrılıqda tapmağa ehtiyac yoxdur; tənasübün əsas xassəsi vasitəsilə hasili tapıb birbaşa köməkçi müxtəsər vurma eyniliyində yerinə yazmaq vaxta ən çox qənaət edən üsuldur.

3

@Akademik_Rehber Daha asand izah etdə anlamadımee

4

Gəl bunu ən sadə dillə addım-addım anlayaq:

Kənar hədlərə iki dənə ədəd kimi baxaq: x və y.

1. Məsələ bizə nə deyir?

  • Bu iki ədədin cəmi 13-dür:
    x + y = 13
  • Qaydaya görə tənasübdə kənar hədlərin hasili orta hədlərin hasilinə həmişə bərabərdir. Orta hədlərin hasili 7 verildiyi üçün, kənar hədlərin hasili də 7 olur:
    x \cdot y = 7

2. Bizdən nə soruşulur?

  • Kvadratlarının cəmi:
    x^2 + y^2 = ?

3. Necə tapırıq?
Cəmi bildiyimiz üçün hər tərəfin kvadratını alaq:

(x + y)^2 = 13^2
x^2 + 2xy + y^2 = 169

Biz bilirik ki, x \cdot y = 7-dir. Ortadakı 2xy yerinə 2 \cdot 7 = 14 qoyaq:

x^2 + 14 + y^2 = 169

İndi sadəcə 14-ü sağ tərəfə çıxma kimi keçirək:

x^2 + y^2 = 169 - 14 = 155

Doğru cavab: C) 155