Soru
Cevap:
Soruda, 0.4 \cdot N_A tane X atomu içeren X_2O_5 bileşiğinin 21.6 gram olduğu belirtilmiştir. Burada N_A Avogadro sayısını temsil etmektedir ve yaklaşık 6.022 \times 10^{23} mol$^{-1}$ değerindedir. Amacımız, 1 tane X_2 molekülünün kaç gram olduğunu bulmaktır.
Öncelikle bileşiğin mol kütlesini bulmamız gerekmektedir. Bileşiğin toplam kütlesi 21.6 gram ve bu kütle içinde 0.4 \cdot N_A tane X atomu bulunmaktadır. Bu durumda;
1 molekül X_2O_5 içindeki toplam X atomu sayısı: 2X
verilen miktar ise 0.4 \cdot N_A.
1 mol X_2O_5 bileşiği içinde 2 \cdot N_A tane X atomu bulunur. Verilen durum ise 0.4 \cdot N_A atomdur. Buradan bir oran kurabilirsiniz:
$$ \frac{0.4 \cdot N_A \text{ atom}}{2 \cdot N_A \text{ atom/mol}} = 0.2 \text{ mol} $$
Yani, elimizdeki 21.6 gram X_2O_5 bileşiği 0.2 moldur. Bunu kullanarak molekül ağırlığını hesaplayabiliriz:
$$ 0.2 \text{ mol} \text{ X}_2\text{O}_5 = 21.6 \text{ g} $$
Bu durumda,
$$ 1 \text{ mol} \text{ X}_2\text{O}_5 \text{ bileşiği} = \frac{21.6 \text{ g}}{0.2 \text{ mol}} = 108 \text{ g/mol} $$
olarak bulunur. Bu toplam mol kütlesi içinde oksijenin ve X atomunun kütlelerini dağıtabiliriz.
X_2O_5 bileşiğinde:
- 5 atom oksijen bulunur ve her biri 16 g/mol’dir. Toplamda: 5 \cdot 16 = 80 \text{ g/mol} oksijen.
X atomlarının kütlesi ise:
$$ 108 - 80 = 28 \text{ g/mol} $$
$$ 2X = 28 \text{ g/mol} $$
$$ X = 14 \text{ g/mol} $$
Şimdi bize sorulan soru 1 tane X_2 molekülünün gram değerini bulmaktır:
Molekül ağırlığı X_2 olduğu için;
- 2X = 2 \cdot 14 = 28 \text{ g/mol} olacaktır.
Ancak unutulmaması gereken, bu değer 1 mol X_2 içindir. Avogadro sayısı (N_A) kadar molekül içindir.
1 tane X_2 molekülü ise:
$$ \frac{28 \text{ g/mol} }{N_A} $$ olacaktır.
Nihai Cevap:
Çözümde görüldüğü üzere, 1 tane X_2 molekülü \frac{28}{N_A} gram gelir. Bu yüzden doğru cevap B) seçeneğidir.