(SYM SORAR kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yazılacaktır

YKS TYT
1

(SYM SORAR
2. Aşağidaki kutuların içine -8, -4, 2 ve 16 sayıları, her
kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yazılacaktır.
S-
olduğuna göre, S sayisı aşağıdakilerden hangisine
eşit olamaz?
C)-1
A) - 8
B) - 4
D) 6
E) 10

(SYM SORAR 2.
(SYM SORAR 2.1024×768 88.6 KB

2

Dört Sayının Oranları Toplamı ile Elde Edilemeyen Değerin Bulunması

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL VE YÖNTEM:
Verilen \{-8, -4, 2, 16\} sayıları ikişerli gruplandırılarak S = \frac{a}{b} + \frac{c}{d} biçiminde yazılacak ve her bir seçeneğin elde edilip edilemediği incelenecektir.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A Seçeneğinin (-8) Kontrolü

  • Sayılar: a = 16, b = -4, c = -8, d = 2
  • İşlem:
    S = \frac{16}{-4} + \frac{-8}{2} = -4 + (-4) = -8
  • -8 değeri elde edilebilir.

Adım 2 — B Seçeneğinin (-4) Kontrolü

  • Sayılar: a = 16, b = -8, c = -4, d = 2
  • İşlem:
    S = \frac{16}{-8} + \frac{-4}{2} = -2 + (-2) = -4
  • -4 değeri elde edilebilir.

Adım 3 — C Seçeneğinin (-1) Kontrolü

  • Sayılar: a = 2, b = -4, c = -8, d = 16
  • İşlem:
    S = \frac{2}{-4} + \frac{-8}{16} = -\frac{1}{2} + \left(-\frac{1}{2}\right) = -1
  • -1 değeri elde edilebilir.

Adım 4 — E Seçeneğinin (10) Kontrolü

  • Sayılar: a = 16, b = 2, c = -8, d = -4
  • İşlem:
    S = \frac{16}{2} + \frac{-8}{-4} = 8 + 2 = 10
  • 10 değeri elde edilebilir.

Adım 5 — D Seçeneğinin (6) İncelenmesi

  • Verilen dört sayıyla oluşturulabilecek tüm tam sayı sonuçları -8, -4, -1 ve 10 değerleridir.
  • Hiçbir ikili eşleşme ve bölme işlemi sonucunda 6 değeri elde edilemez.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: D) 6
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Tam Sayılarda Bölme ve İşaret Kuralları

  • Tanım: Zıt işaretli iki sayının birbirine bölümü negatif, aynı işaretli iki sayının birbirine bölümü pozitiftir.
  • Bu problemde: \frac{16}{-4} = -4 (zıt işaretli), \frac{-8}{-4} = 2 (aynı işaretli) kuralları kullanılmıştır.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Sadece Tam Bölünen Çiftleri Düşünmek

  • Yanlış: Yalnızca tam sayı üreten bölmeleri arayıp kesirli toplamların tam sayı oluşturabileceğini (örneğin -\frac{1}{2} - \frac{1}{2} = -1) gözden kaçırmak.
  • Doğru: Kesirli oranların toplamının da tam sayı verebileceğini hesaba katmak.
  • Neden yanlış: -8/16 ve 2/-4 gibi basit kesirlerin toplamı tam sayı olan -1 değerini verir.

Bu tarz kutu yerleştirme sorularını pratik şekilde çözmek için benzer bir ÖSYM tipi soru çözmemi ister misin?