Sürtünmesiz yatay düzlemde birbirine değmekte olan m_{K} = 2 kg ve m_{L} = 5 kg kütleli cisimlere yatay F = 42 N’lık kuvvet şekildeki gibi uygulanıyor.
A) Cisimlerin ivme büyüklükleri kaç m/s^2 dir? Hesaplayınız.
B) K cisminin L cismine uyguladığı etki kuvveti kaç N’dır? Hesaplayınız.
Sürtünmesiz Yatay Düzlemde Temas Eden Cisimlerde İvme ve Etki Kuvveti
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Birden fazla kütleden oluşan sistemlerde ivme, Newton’un İkinci Hareket Yasası gereğince toplam net kuvvetin toplam kütleye bölünmesiyle bulunur (F_{\text{net}} = m_{\text{toplam}} \cdot a). Cisimler arasındaki etki-tepki kuvveti ise yalnızca öndeki kütleyi ivmelendiren net kuvvete eşittir.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Cisimlerin İvme Büyüklüğü (a Şıkkı):
Sürtünmesiz yatay düzlemde temas halindeki cisimler birlikte hareket eder. Toplam kütle m_{\text{toplam}} = m_K + m_L = 2 + 5 = 7\text{ kg} olup 42\text{ N}'lık net kuvvet sisteme etki eder:
a = \frac{F_{\text{net}}}{m_{\text{toplam}}} = \frac{42}{2 + 5} = \frac{42}{7} = 6\text{ m/s}^2
Adım 2 — K Cisminin L Cismine Uyguladığı Etki Kuvveti (b Şıkkı):
L cisminin serbest cisim diyagramı incelendiğinde; yatay doğrultuda L cismine ivme kazandıran tek kuvvet, arkasındaki K cisminin uyguladığı F_{KL} etki kuvvetidir:
F_{KL} = m_L \cdot a = 5 \cdot 6 = 30\text{ N}
(Sağlama: K cismi için F_{\text{net}} = F - F_{LK} = 42 - 30 = 12\text{ N} olup m_K \cdot a = 2 \cdot 6 = 12\text{ N} eşitliği doğrulanır.)
CEVAP:
- a) 6\text{ m/s}^2 (Sistemin ortak ivmesi)
- b) 30\text{ N} (K’nin L’ye uyguladığı etki kuvveti)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Temas halindeki cisimlerde aradaki etki kuvvetini bulurken kuvveti doğrudan itilen öndeki cisim üzerinden (F_{\text{etki}} = m_{\text{öndeki}} \cdot a) hesaplamak, işlem hatası yapmayı önleyen en pratik yoldur.