oRJINALYYAINLAMI
l6. Sekildeki sürtünmesiz ideal pistonlu yatay kapta
1Sicakliğında bulunan CH, ve XO, gaziar dengedea
Piston
1 mol
CH, (9)
1L T
Buna göre
192 gram XO, (g)
eşittir.
Xelementinin mol kütlesi 64 g/mol’ dür.1 Bölmelerdeki gazların ortalama kinetik enerjler
ll1. Sabit sicaklikta A musluğundan kaba
32 gram CH, gazı eklenip sistem tekrar dengeye
geldiğinde piston Knoktasinda durur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
(H=1 g/mol, C=12 g/mol, O=16 g/mol. Bölmeler arasi
azlarin ideal davraniş gösterdiği
Sürtünmesiz İdeal Pistonlu Kapta Gaz Dengesi ve Mol Kütlesi Hesaplaması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
İdeal pistonlu kaplarda her iki bölmedeki gazın basıncı ve sıcaklığı (T) aynı olduğu için hacimler oranı, mol sayıları oranına eşittir:
\frac{V_1}{V_2} = \frac{n_1}{n_2}
Ayrıca ortalama kinetik enerji sadece mutlak sıcaklığa (T) bağlıdır.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Bölmelerdeki Mol Sayılarını Belirleme
Görsele göre sol bölmede 1 \text{ mol } CH_4 gazı vardır ve hacmi 1L (M-İ arası 1 birim) olarak verilmiştir. Sağ bölme ise İ-K, K-R, R-O noktaları arası eşit bölmelendirilmiş olup toplam 3L hacme sahiptir.
\frac{V_{CH_4}}{V_{XO_2}} = \frac{1L}{3L} = \frac{1 \text{ mol}}{n_{XO_2}}
Buradan n_{XO_2} = 3 \text{ mol} bulunur.
Adım 2 — X Elementinin Mol Kütlesini Hesaplama (I. Öncül Analizi)
3 \text{ mol } XO_2 gazının kütlesi soruda 192 \text{ gram} olarak verilmiştir.
1 \text{ mol } XO_2 = \frac{192}{3} = 64 \text{ g/mol}
XO_2 = X + 2(O) = 64
X + 2(16) = 64 \implies X + 32 = 64 \implies X = 32 \text{ g/mol}
Bu durumda I. ifade yanlıştır (X’in mol kütlesi 32’dir, bileşiğin toplam mol kütlesi 64’tür).
Adım 3 — Ortalama Kinetik Enerjinin Karşılaştırılması (II. Öncül Analizi)
Ortalama kinetik enerji sadece sıcaklığa bağlıdır. Her iki bölme de aynı T sıcaklığında olduğu için ortalama kinetik enerjileri birbirine eşittir.
II. ifade doğrudur.
Adım 4 — Gaz Ekleme Sonrası Pistonun Konumu (III. Öncül Analizi)
Kaba 32 \text{ gram } CH_4 ekleniyor. CH_4’ün mol kütlesi 12 + 4(1) = 16 \text{ g/mol}'dür.
Eklenen mol: n = \frac{32}{16} = 2 \text{ mol}.
Toplam CH_4 molü: 1 + 2 = 3 \text{ mol}.
Toplam XO_2 molü: 3 \text{ mol}.
Mol sayıları eşitlendiği (3 \text{ mol} ve 3 \text{ mol}) için piston tam orta nokta olan K noktasında durur. Toplam 4 birimlik (M-O arası) kabın ortası K noktasıdır.
III. ifade doğrudur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: II ve III
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. İdeal Piston
- Tanım: İç basıncı dış basınca daima eşitleyen hareketli engeldir.
- Bu problemde: İki gazın basınçlarının eşit olmasını sağlamıştır.
2. Ortalama Kinetik Enerji
- Tanım: Gaz taneciklerinin sıcaklığa bağlı hareket enerjisidir.
- Bu problemde: Sıcaklık T olarak sabit kaldığı için enerji değişmemiştir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Bileşik ve Element Kütlesini Karıştırmak
- Yanlış: XO_2 için bulunan 64 değerini direkt X’in kütlesi sanmak.
- Doğru: 64, XO_2 molekülünün kütlesidir. X’i bulmak için oksijenleri çıkarmak gerekir.
- Neden Yanlış: Soruda X elementinin mol kütlesi sorulmaktadır.
Bu tip sorularda “atom kütlesi” ile “molekül kütlesi” arasındaki farka dikkat etmek çok önemlidir. X’in atom kütlesini 32 (Kükürt) olarak bulduğumuzda sorunun birinci öncülünün neden yanlış olduğu netleşir.
Pistonun yeni yerini hesaplarken toplam hacmi mol sayısına göre paylaştırmamı ister misin?