Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde yola paralel kuvvetle-
rin etkisindeki 2m ve 4m kütleli K ve L cisimlerinin ivmeleri
a ve a,'dir.
4m
2m
4F
3F
Buna göre
A)
oranı kaçtır?
C) 1
D) 2
E) 2
Newton’ın İkinci Hareket Yasası ile İvme Oranı Hesabı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
F_{\text{net}} = m \cdot a \implies a = \frac{F_{\text{net}}}{m}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — K Cismine Etki Eden Net Kuvvet ve İvmenin Hesaplanması
Yatay düzlem sürtünmesiz olduğundan, K cismine zıt yönlerde etki eden 4F ve F kuvvetlerinin bileşkesi alınır:
F_{\text{net}, K} = 4F - F = 3F
Kütlesi m_K = 2m olduğuna göre K cisminin ivmesi:
a_K = \frac{F_{\text{net}, K}}{m_K} = \frac{3F}{2m}
Adım 2 — L Cismine Etki Eden Net Kuvvet ve İvmenin Hesaplanması
L cismine yatay doğrultuda yalnızca 3F büyüklüğünde tek bir kuvvet etki etmektedir:
F_{\text{net}, L} = 3F
Kütlesi m_L = 4m olduğuna göre L cisminin ivme büyüklüğü:
a_L = \frac{F_{\text{net}, L}}{m_L} = \frac{3F}{4m}
Adım 3 — İvmelerin Oranlanması
Bulunan ivme değerleri birbirine oranlanır:
\frac{a_K}{a_L} = \frac{\dfrac{3F}{2m}}{\dfrac{3F}{4m}} = \frac{3F}{2m} \cdot \frac{4m}{3F} = \frac{4}{2} = 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: E şıkkı — 2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Net Kuvvet (F_{\text{net}}): Bir cisme etki eden tüm kuvvetlerin vektörel toplamıdır. Zıt yönlü yatay kuvvetler birbirinden çıkarılır.
- İvme (a): Birim zamandaki hız değişimidir; uygulanan net kuvvetle doğru, cismin kütlesiyle ters orantılıdır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: K cisminde sadece büyük olan 4F kuvvetini alıp ters yöndeki F kuvvetini net kuvvete dahil etmemek.- Doğru Yaklaşım: Zıt yönlü kuvvetlerin farkını alarak bileşke (net) kuvveti bulmak: 4F - F = 3F.
Newton’ın hareket yasalarıyla ilgili benzer bir sürtünmeli zemin sorusu çözmek ister misin?