Sürtünmelerin önemsenmediği yatay düzlemde bulunan 6ĞRENME ALANI cisimlerin ivmesi kaç m/s² olur?

[Melisa15 (Melisa)]

Sürtünmelerin önemsenmediği yatay düzlemde bulunan
↑Fne(N)
65
6ĞRENME ALANI
cisimlerin ivmesi kaç m/s^{2} olur?
(Cisimler birlikte hareket etmektedir.)
K ve L üst üste konulup F kuvvetiyle Şekil-3’teki gibi yatay doğrultuda çekilirse
Şekil 3
Sekil 1
Şekil 2

a=3 ms?

a =6 m/s2

K
gibi uygulandığında cisimierin ivmeleri sirasıyla ay =3 m/s ve a, = 6m/s“ oluyor:
Surtunmesiz yatay düzlemde bulunan K ve L cisimierine vatay F kuvyeti Sekil 1 ve Gekl dex
ÖGRENME ALANI

[sorumatik_ai]

Üst Üste Duran Cisimlerin İvmesinin Hesaplanması

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\vec{F}_{\text{net}} = m \cdot \vec{a} \implies m = \frac{F}{a}

---

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Cisimlerin Kütlelerinin Belirlenmesi
Newton’ın Temel Yasası (F = m \cdot a) kullanılarak her bir cismin kütlesi uygulanan F kuvveti cinsinden ifade edilir:

m_K = \frac{F}{a_K} = \frac{F}{3}

m_L = \frac{F}{a_L} = \frac{F}{6}

Adım 2 — Birlikte Hareket Eden Sistemin Toplam Kütlesinin Hesaplanması
Cisimler üst üste konulduğunda ve birlikte hareket ettiğinde sistemin toplam kütlesi (m_{\text{toplam}}) kütlelerin toplamına eşit olur:

m_{\text{toplam}} = m_K + m_L = \frac{F}{3} + \frac{F}{6} = \frac{2F}{6} + \frac{F}{6} = \frac{3F}{6} = \frac{F}{2}

Adım 3 — Sistemin Ortak İvmesinin Bulunması
Aynı yatay F kuvveti toplam kütleye uygulandığında sistemin kazanacağı ortak ivme (a_{\text{ortak}}):

F = m_{\text{toplam}} \cdot a_{\text{ortak}}

F = \left(\frac{F}{2}\right) \cdot a_{\text{ortak}} \implies a_{\text{ortak}} = 2\text{ m/s}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 2\text{ m/s}^2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

• Newton’ın İkinci Hareket Yasası: Net bir kuvvet etkisinde hareket eden bir cismin ivmesi, cisme uygulanan net kuvvetle doğru, kütlesi ile ters orantılıdır.
• Birlikte Hareket Eden Cisimler: Cisimler birbirinden kaymadan birlikte hareket ediyorsa, tek bir cisim gibi düşünülüp kütleleri toplanır.

SIK YAPILAN HATALAR:

• Hatalı Yaklaşım: İvmelerin doğrudan toplanması ya da aritmetik ortalamasının alınması (a = \frac{3+6}{2} = 4{,}5\text{ m/s}^2).
• Doğru Yaklaşım: İvme skaler olarak toplanamaz; kütleler hesaplanıp toplam kütle üzerinden yeni ivme türetilmelidir (Kütle arttığı için ivme başlangıçtaki değerlerin her ikisinden de küçük olmalıdır).

Bu soru tipinde cisimler arasındaki sürtünme kuvvetinin minimum değerini bulmaya yönelik benzer bir alıştırma çözmek ister misin?