Sürtünmelerin önemsenmediği sistemde K, L ve M araçlarının kütle ve hızlarının büyüklükleri arasındaki ilişkiler aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.
(Grafikler mevcuttur)
Araçların aynı yükseklikte hareket hâlinde olduğu bilindiğine göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Araçların kinetik enerjileri arasında M > K > L ilişkisi bulunur.
B) L aracının çekim potansiyel enerjisi, M aracının çekim potansiyel enerjisinden fazladır.
C) L ve M araçları karşılaştırılarak hızın kinetik enerjiye etkisi test edilebilir.
Kinetik ve Potansiyel Enerji İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Bir cismin kinetik enerjisi, kütlesi ve süratinin karesi ile doğru orantılıdır (E_k = \frac{1}{2}mv^2); çekim potansiyel enerjisi ise cismin kütlesine, yer çekimi ivmesine ve yüksekliğine bağlıdır (E_p = mgh).
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Grafikten Kütle ve Hız Değerlerinin Belirlenmesi
Grafiklerde verilen sütun yükseklikleri incelendiğinde araçların kütle ve hız sıralamaları şöyledir:
- Kütleler: m_M > m_K = m_L
- Hızlar: v_M > v_K > v_L
Adım 2 — Kinetik Enerjilerin Karşılaştırılması
Kütlesi ve hızı en büyük olan M aracının kinetik enerjisi en büyüktür. K ve L araçlarının kütleleri eşit (m_K = m_L) olduğundan, hızı daha büyük olan K aracının kinetik enerjisi L’den fazladır (E_{k(K)} > E_{k(L)}).
E_{k(M)} > E_{k(K)} > E_{k(L)} \implies \text{M} > \text{K} > \text{L}
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
- A) Kinetik enerjiler M > K > L şeklinde sıralanır; ifade doğrudur.
- B) Araçlar aynı yükseklikte olduğundan kütlesi büyük olan M’nin potansiyel enerjisi L’den fazladır (E_{p(M)} > E_{p(L)}); ifade yanlıştır.
- C) Hızın kinetik enerjiye etkisini test etmek için kütlelerin eşit (sabit değişken) olması gerekir; L ve M’nin kütleleri farklı olduğundan bu test yapılamaz; ifade yanlıştır.
- D) Kütlenin etkisini incelemek için hızların eşit olması gerekir; K ve L’nin kütleleri eşit, hızları farklı olduğundan kütlenin değil hızın etkisi incelenebilir; ifade yanlıştır.
CEVAP: A) Araçların kinetik enerjileri arasında M > K > L ilişkisi bulunur.
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Bilimsel kontrollü deney sorularında etkisi araştırılan faktör bağımsız değişken olarak değiştirilmeli, diğer tüm özellikler ise kontrol edilen (sabit tutulan) değişken olarak aynı bırakılmalıdır.