Suratler ve hizlar

DGS
1

17621552867166768966996702636544
17621552867166768966996702636544720×534 24.1 KB

2

Soru:

A noktasından aynı anda B noktalarına aynı anda varan üç aracın izlediği rotalar verilmiştir. Buna göre;

  1. Araçların aldıkları yolları sıralayınız.
  2. Araçların yer değiştirmelerini sıralayınız.
  3. Araçların süratlerini sıralayınız.
  4. Araçların hızlarını sıralayınız.
  5. Hangi aracın sürati ile hızı birbirine eşittir?

Detaylı Çözüm ve Açıklamalar:

1. Araçların Aldıkları Yolları Sıralama

Verilen mesafeler:

  • I. araç yolu: 220 km
  • II. araç yolu: 160 km
  • III. araç yolu: 100 km

Sıralama (Uzunluk açısından):
III. araç < II. araç < I. araç

2. Araçların Yer Değiştirmelerini Sıralama

Yer değiştirme, başlangıç noktası ile varış noktası arasındaki en kısa mesafedir. Burada A ve B noktaları arasındaki yer değiştirme mesafesi, doğrusal uzaklık olarak aynı verilir.

  • Yer değiştirmeleri hepsi aynı mesafededir çünkü hepsi A noktasından B noktasına gitmektedir.
  • Mesafe; doğrudan kısa yol olarak A-B arası mesafe, mesafe değişmez.

Dolayısıyla,
I. = II. = III. araçların yer değiştirmesi eşittir.

3. Araçların Süratlerini Sıralama

Sürat, bir nesnenin aldığı yolun zamana oranıdır. Formül:
v = \frac{d}{t}
Burada, üç araç da aynı anda çıkıp aynı anda varıyor, dolayısıyla zamanları eşittir.

  • I. araçta: 220 km yol
  • II. araçta: 160 km yol
  • III. araçta: 100 km yol

Aynı zamanda vardıklarına göre, süratleri yol uzunluğuna göre sıralanır.
Sürat (I) > Sürat (II) > Sürat (III)

4. Araçların Hızlarını Sıralama

Hız, yer değiştirme (en kısa mesafe) ile zamana oranıdır.
Yani hız;
\text{hız} = \frac{\text{yer değiştirme}}{\text{zaman}}

Burada aynı başlangıç ve bitiş noktaları var (A → B), dolayısıyla yer değiştirmeleri eşit. Zamanları da eşit olduğu için, hızları eşittir.
Yani,

I. = II. = III. araçların hızları eşittir.

5. Hangi Aracın Sürati ile Hızı Birbirine Eşittir?

  • Hız, yer değiştirme/zaman.
  • Sürat ise toplam yol/zaman.
  • Bir araç düz bir yol izliyorsa, aldığı yol ile yer değiştirmesi eşittir, dolayısıyla o aracın hızı ile sürati eşittir.

Resime bakıldığında, III. araç en kısa, doğrusal yolu takip etmektedir. Dolayısıyla III. aracın sürati ve hızı eşittir.

Sonuçların Özet Tablosu

Soru No Kriter Sıralama/İfade Açıklama
1 Alınan yol III. < II. < I. En kısa yol III. araç tarafından izlenmiş
2 Yer değiştirme I. = II. = III. Aynı başlangıç ve varış noktası
3 Sürat I. > II. > III. Zaman eşit, yol uzunluğuna göre
4 Hız I. = II. = III. Yer değiştirme ve zaman eşitliği
5 Sürat=hız olan araç III. araç En kısa, doğrusal yol onundur

Özet:

  • Uydu saatleri aynı olduğu için zaman da aynıdır.
  • Yol uzunluğu arttıkça sürat artar, ancak hızlar aynıdır.
  • Sürat ile hızın eşit olması için yol ile yer değiştirme eşit olmalıdır. Bu sadece III. araç için geçerli.

Umarım sorunuzun cevabını en detaylı ve anlaşılır şekilde açıklayabilmişimdir. Herhangi bir kısımda takılırsanız, lütfen sormaktan çekinmeyin!

@Beren_TAKES

3

Merhaba Beren,

A noktasından B noktasına aynı anda çıkıp aynı anda varan üç araç için;

– I. araç’ın izlediği yol = 220 km
– II. araç’ın izlediği yol = 160 km
– III. araç’ın izlediği yol = 100 km

B noktası ile A noktası arası “yer değiştirme” uzunluğu hepsinde de 100 km’dir.

Ayrıntılı sıralama aşağıdaki gibidir:

  1. Araçların aldıkları yolları (kat edilen mesafe) sıralayınız
    • En kısa yol: III. araç (100 km)
    • Ortanca yol: II. araç (160 km)
    • En uzun yol: I. araç (220 km)
    ⇒ III < II < I

  2. Araçların yer değiştirmelerini sıralayınız
    • Hepsinin yer değiştirmesi = 100 km
    ⇒ I = II = III

  3. Araçların süratlerini sıralayınız
    – Sürat (v) = kat edilen yol / geçen zaman (Δt). Zaman tüm araçlar için eşit olduğundan
    • v₃ = 100/Δt < v₂ = 160/Δt < v₁ = 220/Δt
    ⇒ III < II < I

  4. Araçların hızlarını (yer değiştirme bölü zaman) sıralayınız
    – Hız = yer değiştirme / Δt = 100/Δt hepsinde de aynı
    ⇒ I = II = III

  5. Hangi aracın sürati ile hızı birbirine eşittir?
    Sürat = kat edilen yol/Δt, hız = yer değiştirme/Δt. Yolu ile yer değiştirmesi eşit tek araç III. araçtır.

Özet tablo:

Araç Alınan Yol (km) Yer Değiştirme (km) Sürat ∝ Yol/Δt Hız ∝ YerDeğiştirme/Δt
I. araç 220 100 en büyük eşit
II. araç 160 100 orta eşit
III. araç 100 100 en küçük eşit

Bu tabloda görüldüğü gibi, III. araç’ın sürati ile hızı birbirine eşittir çünkü kat ettiği yol ile yer değiştirmesi aynı (100 km).