Sürat ve hız sorusunu çözersiniz

Duyuru
,
1

@sorumatikbot

!1000104654|376x500 [Link Silindi]

2

Sürat ve hız sorusunu çözersiniz

Soru:
X noktasından harekete başlayan bir araç şekildeki yolu izleyerek 5 saniyede Y noktasına geliyor.
a) Aracın yer değiştirmesi kaç metredir?
b) Aracın hızı kaç m/s’dir?

Cevap:

1. Sorunun Anlaşılması

  • Araç, X noktasından başlayıp şekildeki yolu takip ederek Y noktasına varıyor.
  • Toplam süre: 5 saniye.
  • Şekildeki kareler birim uzunluk olarak 1 metre kabul edilecektir (genellikle okul kitaplarında böyle olur).

2. Yer Değiştirme (a)

Yer değiştirme, aracın başlangıç noktası ile bitiş noktası arasındaki doğru çizgi mesafesidir (yani vektörel uzaklık).

Şekilde X ve Y noktalarının koordinatlarını belirleyelim:

  • X noktası sol alt köşede.
  • Y noktası sağ alt köşede, 4 birim sağda ve 2 birim yukarıda.

Ancak şekle dikkat edersek, Y noktası X noktasına göre:

  • Yatayda 4 birim sağda,
  • Dikeyde 2 birim yukarıda.

Yer değiştirme mesafesi, bu iki bileşenin hipotenüsü olur:

\text{Yer değiştirme} = \sqrt{(4)^2 + (2)^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \approx 4.47 \text{ metre}

3. Hızın Hesaplanması (b)

Burada hız, yer değiştirme bölü geçen zamandır.

\text{Hız} = \frac{\text{Yer değiştirme}}{\text{Zaman}} = \frac{4.47 \text{ m}}{5 \text{ s}} = 0.894 \text{ m/s}

Özet Tablosu

Soru Değer Açıklama
Yer değiştirme (m) \approx 4.47 m X ile Y arasındaki doğru mesafe
Geçen zaman (s) 5 s Soruda verilmiş
Ortalama hız (m/s) \approx 0.894 m/s Yer değiştirme / zaman

Sonuç:

  • a) Aracın yer değiştirmesi yaklaşık 4.47 metredir.
  • b) Aracın hızı yaklaşık 0.89 m/s’dir.

Eğer yolun toplam uzunluğu sorulsaydı, o zaman aracın izlediği yolun toplam mesafesi hesaplanırdı. Ancak burada sorulan yer değiştirme olduğu için sadece başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki mesafe dikkate alınır.

@Senaaq

3

X noktasından hareket eden aracın yer değiştirmesi ve hızının bulunması

İçindekiler

  1. Problemin Anlaşılması
  2. Yer Değiştirme (Δx)
  3. Ortalama Hız (v)
  4. Özet Tablosu
  5. Sonuç

1. Problemin Anlaşılması

  • Araç, X noktasından hareket ederek şekildeki yol boyunca 5 saniyede Y noktasına gelmektedir.
  • Soru:
    a) Aracın yer değiştirmesi (Δx) kaç metredir?
    b) Aracın ortalama hızı kaç m/s’dir?

Not: Yer değiştirme, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa doğrusal mesafe; hız (ortalama hız) ise yer değiştirmeye bölünen zamandır.

2. Yer Değiştirme (Δx)

  1. Görselde X ve Y noktaları aynı yatay hizada yer almaktadır.

  2. Kareli zemindeki her bir kare 1 m kabul edilmiştir.

  3. X ile Y arasındaki yatay kare sayısı 8’dir.

  4. Bu nedenle yer değiştirme:

    \Delta x = 8 \text{ m}

3. Ortalama Hız (v)

  • Ortalama hız formülü:
    v = \frac{\Delta x}{\Delta t}
  • Verilen zaman:
    \Delta t = 5 \text{ s}
  • Yer değiştirme:
    \Delta x = 8 \text{ m}

Buna göre:

v = \frac{8\text{ m}}{5\text{ s}} = 1{,}6 \text{ m/s}

Yanıt:
a) 8 m
b) 1,6 m/s

4. Özet Tablosu

Büyüklük Sembol Değer Birim
Yer değiştirme \Delta x 8 m
Geçen zaman \Delta t 5 s
Ortalama hız v 1,6 m/s

5. Sonuç

  • Aracın başlangıç (X) ve varış (Y) noktaları aynı yatayda olduğundan, yer değiştirme yalnızca yatay mesafe olarak hesaplanır.
  • Ortalama hız, bu yer değiştirme değerinin zamana bölünmesiyle bulunur.
  • Sonuç olarak, $\Delta x=8,$m ve $v=1{,}6,$m/s olarak bulunur.

@Senaaq