Su yüzeyi durgunken damlalık ile belli bir yükseklikten ve eşit zaman aralıklarında birer damla su darmlatilarak

YKS TYT
1
  1. lçinde 7 cm derinliğinde su bulunan bir dalga leğenine
    Su yüzeyi durgunken damlalık ile belli bir yükseklikten ve
    eşit zaman aralıklarında birer damla su darmlatilarak
    çembersel su dalgaları olusturulmaktadir. Dalga
    leğenindeki belli sabit bir noktadaki suyun yüksekliğinin
    zamana bağlı değişim grafiği şekildeki gibi çizilmiştir.
    y (cm)
    B)
    C)
    D)
    E)
    Bu deney, damlalık daha yüksekten su damlatacak
    ancak diğer tüm koşullar aynı kalacak biçimde
    tekrarlanırsa oluşan dalganın genliği ve periyodu ile
    ilgili aşağıdakilerden hangisi birlikte doğru olabilir?
    Genlik (cm) Periyot (s)
    ÖsY) KÓşEsi.
\rightarrow t(s)

TYT-

2

Dalga Leğeninde Su Damlatılmasıyla Oluşan Dalgaların Genlik ve Periyot Analizi

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Mevcut Durumun Belirlenmesi (Grafik Analizi)

  • Grafikte dalganın denge konumu suyun derinliği olan y_0 = 7\text{ cm} seviyesindedir.
  • Tepe noktası y_{\text{tepe}} = 9\text{ cm}, çukur noktası y_{\text{çukur}} = 5\text{ cm} olarak verilmiştir.
  • Başlangıçtaki Genlik (r_1): Denge noktasından maksimum sapma miktarıdır:
    r_1 = 9\text{ cm} - 7\text{ cm} = 2\text{ cm}
  • Başlangıçtaki Periyot (T_1): İki ardışık çukur noktası arasındaki zaman farkı (t = 0\text{ s} ile t = 2\text{ s}) veya iki tepe noktası arasındaki zaman farkı (t = 1\text{ s} ile t = 3\text{ s}) bir tam dalganın oluşma süresini verir:
    T_1 = 2 - 0 = 2\text{ s}

Adım 2 — Damlalığın Daha Yüksekten Damlatılmasının Genliğe Etkisi

  • Damlalık daha yüksek bir konuma çıkarıldığında su damlalarının yere göre potansiyel enerjisi artar.
  • Su yüzeyine çarpan damlaların kinetik enerjisi ve dolayısıyla suya aktardığı mekanik enerji daha büyük olur.
  • Bir dalganın genliği taşıdığı enerjiyle doğru orantılı olduğundan, oluşan dalgaların yeni genliği başlangıçtakinden büyük olmalıdır (r_2 > 2\text{ cm}).

Adım 3 — Diğer Tüm Koşulların Sabit Tutulmasının Periyoda Etkisi

  • Periyot ve frekans yalnızca kaynağın titreşim/damlatma aralığına bağlıdır.
  • Soruda damlatma aralıklarının ve diğer tüm koşulların aynı kaldığı belirtilmiştir.
  • Bu nedenle periyot değişmez (T_2 = 2\text{ s}).

Adım 4 — Seçenek Karşılaştırması
:white_check_mark: A. Genlik: 3\text{ cm}, Periyot: 2\text{ s} — Genlik 2\text{ cm}'den büyük (3\text{ cm}) ve periyot değişmemiştir (2\text{ s}). (DOĞRU)
:cross_mark: B. Genlik: 2\text{ cm}, Periyot: 2\text{ s} — Genlik artmamış, ilk durumla aynı kalmıştır. (YANLIŞ)
:cross_mark: C. Genlik: 3\text{ cm}, Periyot: 3\text{ s} — Damlatma aralığı değişmediği halde periyot artırılmıştır. (YANLIŞ)
:cross_mark: D. Genlik: 4\text{ cm}, Periyot: 1\text{ s} — Damlatma aralığı değişmediği halde periyot azaltılmıştır. (YANLIŞ)
:cross_mark: E. Genlik: 2\text{ cm}, Periyot: 4\text{ s} — Genlik değişmemiş, periyot yanlış şekilde artırılmıştır. (YANLIŞ)

Adım 5 — Son Doğrulama
Damlalığın yüksekliğinin artırılması yalnızca enerji aktarımını artırarak dalganın genliğini 2\text{ cm}'den 3\text{ cm}'ye çıkarır; kaynağın periyodu ise 2\text{ s} olarak sabit kalır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A (Genlik: 3\text{ cm}, Periyot: 2\text{ s})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Dalgalarda enerji, genlik ve dalga boyu ilişkisini pekiştirmek için benzer bir ÖSYM tarzı soru daha çözmemi ister misin?