Su dolu bir kabın tabanından kopan bir hava kabarcığı, su yüzeyine doğru şekildeki gibi yükselirken hava kabarcığının hacminin arttığı gözlemlenmektedir.
Buna göre, bu durum
I. akışkanların hızının arttığı yerde basıncının azalması,
II. sıvı basıncının sıvı derinliği ile doğru orantılı olması,
III. yükseklere çıkıldıkça açık hava basıncının azalması
gerçeklerinden hangileriyle açıklanabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) II ve III
E) I, II ve III
Sıvı Basıncı ve Gaz Hacmi İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Durgun bir sıvı içindeki toplam basınç P = P_0 + h \cdot d \cdot g bağıntısıyla bulunur. Sıcaklığın sabit olduğu kabul edildiğinde, Boyle-Mariotte Yasası (P \cdot V = \text{sabit}) gereği üzerindeki toplam basınç azalan bir gaz kabarcığının hacmi artar.
ÇÖZÜM VE SEÇENEK ANALİZİ
Kabarcık kabın tabanından yüzeye doğru yükselirken üzerindeki sıvı yüksekliği (derinlik h) sürekli azalır:
- I. Öncül (Yanlış): Bernoulli İlkesi (akışkan hızlandıkça basıncın düşmesi), kabarcığın su içerisindeki statik yükselmesindeki temel hacim artışının nedeni değildir; buradaki hacim artışı doğrudan hidrostatik derinlik değişiminden kaynaklanır.
- II. Öncül (Doğru): Sıvı basıncı P_{\text{sıvı}} = h \cdot d \cdot g olup derinlikle doğru orantılıdır. Kabarcık yukarı çıktıkça derinlik (h) azaldığı için kabarcığa etki eden sıvı basıncı azalır; iç basınç dış basınca eşitlenirken kabarcık genleşerek hacmini artırır.
- III. Öncül (Yanlış): Açık hava basıncının yükseklikle azalması kilometreler mertebesindeki atmosferik değişimlerde etkilidir; bir kabın tabanı ile yüzeyi arasındaki birkaç santimetrelik yükseklik farkında açık hava basıncı (P_0) sabit kabul edilir.
CEVAP: B) Yalnız II
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Sıvı içindeki kabarcık sorularında açık hava basıncının (P_0) su yüzeyinde her noktaya eşit etki ettiği kabul edilir; hacim değişimine yön veren tek dinamik, kabarcık üzerindeki sıvı sütununun yüksekliğinin (h) değişmesidir.