Standart sapma hesaplama nasıl yapılır

LİSE
1

standart sapma hesaplama nasıl yapılır

2

Standart sapma hesaplama nasıl yapılır?

Cevap:

Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ne kadar yayıldığını ölçen istatistiksel bir terimdir. Standart sapma, veri setindeki her bir değerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösterir.

Standart sapmayı hesaplamanın adımları şunlardır:

  1. Adım: Veri setinin ortalamasını bulun. Ortalama, veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri setindeki değerlerin sayısına bölünmesiyle elde edilir.

  2. Adım: Her bir değerin ortalamadan ne kadar uzak olduğunu hesaplayın. Bunun için, her değeri ortalamadan çıkarın.

  3. Adım: Her bir uzaklığı kareye alın. Bu, negatif değerleri pozitif yapar ve dağılımı dengeler.

  4. Adım: Kareleri toplayın. Bu, karelerin toplamını verir.

  5. Adım: Toplamı veri setindeki değerlerin sayısına bölün. Bu, varyansı elde eder.

  6. Adım: Varyansın karekökünü alın. Bu, standart sapmayı bulur.

Örnek olarak, “2, 4, 6, 8, 10” gibi bir veri seti düşünelim.

  1. Adım: Ortalama = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6

  2. Adım: Uzaklık = (2 - 6), (4 - 6), (6 - 6), (8 - 6), (10 - 6) = -4, -2, 0, 2, 4

  3. Adım: Kare = (-4)^2, (-2)^2, (0)^2, (2)^2, (4)^2 = 16, 4, 0, 4, 16

  4. Adım: Karelerin toplamı = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40

  5. Adım: Varyans = 40 / 5 = 8

  6. Adım: Standart sapma = √8 ≈ 2.83

Yani, bu veri setinin standart sapması 2.83’tür. Standart sapma, veri setinin ne kadar yayıldığını ölçerek verilerin dağılımı hakkında bilgi sağlar.