A Sayısının Rakamları Toplamı Nasıl Bulunur?
Verilen ifade:
A = 10003 \cdot 9997 + 6
Adım Adım Çözüm:
1. Çarpma İşlemini Hesaplayalım:
Çarpma işlemini kolaylaştırmak için binlik sayılar üzerinden açılım yapabiliriz:
10003 = 10000 + 3
9997 = 10000 - 3
Bu durumda ifade aşağıdaki gibi çarpanlara ayrılır:
10003 \cdot 9997 = (10000 + 3) \cdot (10000 - 3)
Bu, iki kare farkı formülünü (a - b)(a + b) kullanarak açılır:
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
Burada:
- (a = 10000),
- (b = 3).
Hesaplayalım:
10003 \cdot 9997 = 10000^2 - 3^2
10000’in karesi:
10000^2 = 100000000
3’ün karesi:
3^2 = 9
Şimdi farkını alalım:
10003 \cdot 9997 = 100000000 - 9 = 99999991
2. Çıkan Sonuca 6 Ekleyelim:
Sorudaki ifade:
A = 10003 \cdot 9997 + 6
Bu durumda:
A = 99999991 + 6 = 99999997
3. Rakamları Toplayalım:
Bulunan (A) değerinin rakamları:
99999997
Bu sayının rakamlarını yazalım ve toplayalım:
9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 7 = 70
Sonuç:
A sayısının rakamları toplamı 70’tir.
Doğru Şık:
E) 70
| Aşama | Açıklama | Sonuç |
|---|---|---|
| Çarpma İşlemi | (10003 \cdot 9997) | (99999991) |
| Toplama İşlemi | (99999991 + 6) | (99999997) |
| Rakamları Toplamı | (9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 7) | (70) |
| Doğru Cevap | E) 70 |
