Soruyu. yaz

Maths Question
1

Soru:
Soruyu. y
-5
(a) A noktası 3 birim aşağı, 2 birim sola ötele ve y eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatını bul.

Soru Fotoğrafı:

Soru Görseli
Soru Görseli707×1024 57.5 KB

2

A noktası 3 birim aşağı, 2 birim sola ötele ve y eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatını bul.

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Öteleme: Bir noktayı (x, y) koordinatında, a birim yatay ve b birim dikey kaydırmak demektir. Yeni koordinat: (x - a, y - b) (sola ve aşağı için eksiltme)
  • Y eksenine göre simetri: Bir noktanın y eksenine göre simetrisi (x,y) → (-x, y)

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A noktasının başlangıç koordinatını bulun
Grafikte A noktası (-5, 6) koordinatındadır.

Adım 2 — 3 birim aşağı, 2 birim sola ötele

  • X koordinatı sola 2 birim gidecek: -5 - 2 = -7
  • Y koordinatı aşağı 3 birim gidecek: 6 - 3 = 3
    Yeni koordinat: (-7, 3)

Adım 3 — Y eksenine göre simetri (x koordinatının işaret değişimi)
(-7, 3) noktasının y eksenine göre simetrisi (7, 3)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Yeni koordinat (7, 3) olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

A noktası 3 birim aşağı, 2 birim sola ötele ve y eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatını bul.

KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Öteleme: (x,y) noktasını sağa/sola ötelemek x değerine ekleme/çıkarma, yukarı/aşağı ötelemek y değerine ekleme/çıkarma yapmaktır.
  • Y eksenine göre simetri (yansıtma): (x,y) → (-x,y).

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıç koordinatı belirle

Başlangıç:

A(-5,6)

Adım 2 — 3 birim aşağı ve 2 birim sola ötele

Başlangıç koordinatı:

A(-5,6)

x bileşeni:

x = -5 - 2
x = -7

y bileşeni:

y = 6 - 3
y = 3

Yeni koordinat (öteleme sonrası):

A'(-7,3)

Adım 3 — Y eksenine göre simetri (yansıtma)

Başlangıç (öteleme sonrası):

A'(-7,3)

x bileşeni:

x = -(-7)
x = 7

y bileşeni:

y = 3

Simetri sonrası yeni koordinat:

A''(7,3)

TEMEL KAVRAMLAR:

  1. Öteleme
  • Tanım: Bir noktayı düzlemde belirli bir miktar sağa/sola veya yukarı/aşağı kaydırma işlemi.
  • Bu problemde: x ekseninde 2 birim sola (yani x-2), y ekseninde 3 birim aşağı (yani y-3) uygulandı.
  1. Simetri (Y eksenine göre yansıtma)
  • Tanım: Y eksenine göre yansıtma, her noktanın x koordinatının işaretini tersine çevirir.
  • Bu problemde: (-7,3) → (7,3).

SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: İşaret karıştırma

  • Yanlış: Sola ötelemede x değerini artırmak veya y eksenine göre simetriden sonra x işaretini değiştirmemek.
  • Doğru: Sola öteleme x - 2 ile yapılır; y eksenine göre simetri x işaretini tersine çevirir.
  • Neden yanlış: İşaretlerin yönü (sağ/sol, yukarı/aşağı) karıştırılırsa sonuç hatalı olur.
  • Düzeltme: Her adımda x ve y bileşenlerini ayrı ayrı hesaplayıp sonra birleştirin.

:white_check_mark: CEVAP: (7,\,3)

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

4

B şıkkını da cevapla

5

A noktası 1 birim sola, 2 birim yukarı ötele ve x eksenine göre simetrisini al, yeni koordinatını bul.

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Öteleme: (x,y) noktasını sağa/sola ötelemek x değerine ekleme/çıkarma, yukarı/aşağı ötelemek y değerine ekleme/çıkarma yapmaktır.
  • X eksenine göre simetri (yansıtma): (x,y) → (x,-y).

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Başlangıç koordinatını belirle
Grafikten A noktası (-5,6).

Adım 2 — 1 birim sola ve 2 birim yukarı ötele

  • x koordinatı sola 1 birim gidecek: -5 - 1 = -6
  • y koordinatı yukarı 2 birim gidecek: 6 + 2 = 8
    Yeni koordinat: (-6,8)

Adım 3 — X eksenine göre simetri (y koordinatının işaret değişimi)
(-6,8) noktasının x eksenine göre simetrisi: (-6,-8)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: Yeni koordinat (-6, -8) olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?