Soruyu çözen için thank you

LİSE
,
1

Toplamı 65 olan iki sayının farkları 13’tür bu iki sayıyı bulunuz

2

Toplamı 65 olan iki sayının farkı 13 ise bu iki sayı nedir?

Cevap:
Öncelikle verilen bilgileri matematiksel olarak ifade edelim.

İki sayı olsun, bunları x ve y olarak adlandıralım. Toplamları 65 olduğuna göre, x + y = 65 olacaktır. Ayrıca bu iki sayının farkı 13 olduğuna göre, |x - y| = 13 olacaktır.

Bu durumda elimizde iki bilinmeyenli iki denklemimiz var. Bu denklemleri çözebiliriz.

İlk denklemimiz x + y = 65 olup, ikinci denklemimiz |x - y| = 13’dür. Bu durumda iki durum söz konusu olabilir:

  1. x > y ise x - y = 13 olur.
  2. x < y ise y - x = 13 olur.

Bu durumlara göre iki farklı senaryo oluşur ve bunları ayrı ayrı çözebiliriz.

  1. x > y Durumu:
    Bu durumda x - y = 13 ve x + y = 65 denklemlerimiz vardır. İki denklemden x ve y’yi bulabiliriz.
    x - y = 13 için x’i y + 13 olarak yazarsak;
    y + 13 + y = 65
    2y + 13 = 65
    2y = 65 - 13
    2y = 52
    y = 26

    y’yi bulduğumuza göre, x = 26 + 13 = 39 olacaktır. Yani, iki sayımız 39 ve 26 olacaktır.

  2. x < y Durumu:
    Bu durumda y - x = 13 ve x + y = 65 denklemlerimiz vardır. İki denklemden x ve y’yi bulabiliriz.
    y - x = 13 için y’yi x + 13 olarak yazarsak;
    x + 13 + x = 65
    2x + 13 = 65
    2x = 65 - 13
    2x = 52
    x = 26

    x’i bulduğumuza göre, y = 26 + 13 = 39 olacaktır. Yani, iki sayımız 26 ve 39 olacaktır.

Sonuç olarak, toplamı 65 olan ve farkı 13 olan iki sayı 26 ve 39’dur.