Sorunun Çözümü ve Kesir Yazımı

YKS TYT
1

1000113304
1000113304720×956 43.2 KB

2

Sorunun Çözümü ve Kesir Yazımı

Aşağıdaki şekillerin altlarına yazılan kesirlerin doğruluğunu inceleyelim.

1. Sorunun Altında Kesir Yazma

a) Çember şekli 2 eş parçaya bölünmüş, bunların 1 tanesi boyanmış.

  • Doğru kesir 1/2 (bir bölü iki).

b) Üçgen şeklimiz 4 eş parçaya bölünmüş, 2 parça boyanmış.

  • Doğru kesir 2/4 (iki bölü dört).

c) Kare şeklimiz 9 eş kareye bölünmüş (3x3), 5 kare boyanmış.

  • Doğru kesir 5/9 (beş bölü dokuz).

2. Sorunun Altında Kesir Yazma

a) Çember şekli 10 eş parçaya bölünmüş, 2 parça boyanmış.

  • Doğru kesir 2/10 (iki bölü on).

b) Dikdörtgen 6 eş parçaya bölünmüş, 3 tanesi boyanmış.

  • Doğru kesir 3/6 (üç bölü altı).

c) Kare şekli 4 üçgen parçaya bölünmüş, 2 tanesi boyanmış.

  • Doğru kesir 2/4 (iki bölü dört).

3. Soru: Sayı doğrusunda A ile gösterilen kesir

Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında eşit parçalara bölme yapılmış.
A noktası 4. işaret olarak gösterilmişse, kesir:

  • 4/10 veya 2/5 (Daha sade haliyle 2/5) olur.

4. Soru: 3/6 kesrini göstermek için kaç parça boyanmalı?

Şekil 6 eş parçaya bölünmüş.

  • 3/6 kesrini göstermek için 3 parça boyanmalıdır.

:light_bulb: Özet: Kesirlerde pay, boyalı kısımlar; payda ise toplam eş parçaları gösterir. Şekil doğru şekilde eşit parçalara bölünmeli ve boyalı parça sayısı net olmalıdır.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

3

Resimdeki soruların çözümleri

CEVAP:

  • 1. a) \tfrac{1}{2}

  • 1. b) \tfrac{1}{2}

  • 1. c) \tfrac{5}{9}

  • 2. a) \tfrac{2}{8} = \tfrac{1}{4}

  • 2. b) \tfrac{3}{6} = \tfrac{1}{2}

  • 2. c) \tfrac{2}{4} = \tfrac{1}{2}

  • 3. A noktasının gösterdiği kesir: Sayı doğrusundaki eşit parça sayısını n, A noktasının bulunduğu parçayı k olarak sayarsanız cevap \tfrac{k}{n} olur. (Fotoğraftan parçaların sayısı net okunmadığı için burada genel yöntemi veriyorum; fotoğrafı net gönderirsen hangi kesir olduğunu kesin söylerim.)

  • 4. \tfrac{3}{6} göstermek için 3 eş parça boyanmalıdır.

AÇIKLAMA:

  • 1. ve 2. sorular: Her modelde toplam eş parça sayısı payda, boyanmış parça sayısı pay olur. Gerekirse kesiri sadeleştiririz (ör. \tfrac{2}{8} = \tfrac{1}{4} ).

  • 3. soru (yöntem): 0 ile 1 arasındaki eşit parçaları say.

    • Toplam parça sayısı = n
    • 0’dan başlayıp A noktasına kadar kaç parça ilerlediysen = k
    • Sonuç = \tfrac{k}{n}

  • 4. soru: Şekilde dikey olarak bölünmüş eşit parçalardan 3 tanesini boyamalısın.

TEMEL KAVRAMLAR:

  • Kesir: Pay / Payda şeklinde gösterilir.
    • Tanım: Pay = boyanmış (seçilen) parça sayısı, Payda = bütünün eşit parça sayısı.
    • Bu problemde: Her şekil için bu tanımı uygulayarak kesiri bulunuz.

SIK YAPILAN HATALAR:

  • Eş parçaları yanlış saymak
    • Yanlış: Görseldeki küçük kareleri/üçgenleri birleştirip yanlış payda almak.
    • Doğru: Önce tüm eş parçaları (payda) say, sonra boyanmış olanları (pay) say.
    • Düzeltme: Şekli dikkatle bölümlere ayırıp teker teker say.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket: