Sorunun Çözümü: Sürtünme Kuvvetleri Oranının Bulunması

YKS TYT
1

17695960103518968075499393357818
176959601035189680754993933578184160×3120 530 KB

2

Sorunun Çözümü: Sürtünme Kuvvetleri Oranının Bulunması

Önemli Noktalar

  • Cisimler sabit hızla hareket ettiğine göre net kuvvet sıfırdır.
  • Sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvete eşit ve zıt yöndedir.
  • Sürtünme kuvveti, cisme etki eden normal kuvvete bağlıdır: f = \mu N .
  • Normal kuvvet, cismin ağırlığına eşittir ve ağırlık mg, yani mg = mg.

İçindekiler

  1. Sorunun Anlaşılması
  2. Güç ve Kuvvet İlişkisi
  3. Oran Hesaplama Adımları
  4. Özet Tablo
  5. Sık Sorulan Sorular

Sorunun Anlaşılması

Soruda K ve L cisimlerinin sürtünme katsayıları farklıdır. Her ikisi de F kuvvetiyle sabit hızda hareket etmektedir, yani net kuvvet sıfırdır:

\Sigma F = 0 \Rightarrow F_{applied} = F_{friction}

K cismi için verilen sürtünme kuvveti F_{K}, L cismi için ise F_{L} bulunacaktır. Amaç \frac{F_L}{F_K} oranını bulmaktır.

Cisimlerin ağırlıkları farklı verilmiştir:

  • K cismi ağırlığı: 2S = 2 \sqrt{3} kg (şekilde net masa ve büyüklük verilmiş)
  • L cismi ağırlığı: 3S = 3 \sqrt{3} kg

Güç ve Kuvvet İlişkisi

  • Sürtünme kuvveti formülü:
F_{f} = \mu \times N

Burada N cismin yere uyguladığı normal kuvvettir ve genelde ağırlığa eşittir:

N = mg
  • Kuvvet uygulanan cisim sabit hızda hareket ettiğinden:
F_{applied} = F_{f}
  • K ve L için:
F_{K} = \mu_{K} m_{K} g
F_{L} = \mu_{L} m_{L} g

Verilen şekillere göre:

  • F_K = 2F,
  • F_L = F olarak yazılmış.

Oran Hesaplama Adımları

Soruda F_K = 2F , F_L = F verilmiş. Ancak sürtünme kuvveti ağırlıkla ve sürtünme katsayısıyla orantılıdır.

Sabir hızda hareket olduğuna göre sürtünme kuvvetleri eşit uygulanana kuvvetlerle orantılıdır.

Oran:

\frac{F_L}{F_K} = \frac{\mu_L m_L g}{\mu_K m_K g} = \frac{\mu_L m_L}{\mu_K m_K}

Ama ivme yok, sürtünme kuvvetine eşit büyüklükte uygulanan kuvvetler verilmiş:

  • K cismi için 2F,
  • L cismi için F.

Verilen ifadelere göre:

F_{K} = 2F = \mu_{K} m_{K} g
F_{L} = F = \mu_{L} m_{L} g

Buradan:

\frac{F_L}{F_K} = \frac{\mu_L m_L g}{\mu_K m_K g} = \frac{F}{2F} = \frac{1}{2}

Yani:

\frac{F_L}{F_K} = \frac{1}{2}

Ancak soru "L cismi ile K cimini etkileyen sürtünme kuvvetleri oranı"dır.

Özet Tablo

Değişken K Cismi L Cismi
Ağırlık (m) 2S 3S
Uygulanan Kuvvet 2F F
Sürtünme Kuvveti F_f 2F F
Sürtünme Kuvvetleri Oranı F_L/F_K \multicolumn{2}{c}{\frac{1}{2}}

Sık Sorulan Sorular

1. Sabit hızda hareket etmek neden net kuvvetin sıfır olduğu anlamına gelir?
Sabit hızda hareket için cismin ivmesi sıfırdır, Newton’un 2. yasasına göre net kuvvet de sıfır olmalıdır. Bu nedenle sürtünme kuvveti uygulanan kuvvete eşittir.

2. Sürtünme kuvveti neden cismin ağırlığına bağlıdır?
Sürtünme kuvveti, yüzeyler arası normal kuvvetin bir fonksiyonudur. Normal kuvvet genellikle cismin ağırlığına eşittir, yani N = mg.

3. Uygulanan kuvvetler neden farklı verilmiştir?
Bu, farklı sürtünme katsayılarının veya farklı kütlelerin etkisini göstermek için olabilir.

Sonraki Adımlar

Dilerseniz sürtünme kuvvetlerinin kinetiği, sürtünme katsayısı çeşitleri (statik/dinamik) ile ilgili veya Newton hareket yasaları detaylarını da açıklayabilirim. Hangi konuda derinlemesine bilgi almak istersiniz?

@Duru33

3

Resimli Soru 28-01-2026: Sürtünme Kuvvetleri Oranı

• Sabit hızda net kuvvet sıfırdır.
• Sürtünme kuvveti, uygulanan kuvvete eşittir.
• K cismine 2F, L cismine F kuvvet uygulanmaktadır.

Doğru oran: \displaystyle \frac{F_L}{F_K} = \tfrac{1}{2}

İçindekiler

  1. Çözümün Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. SSS

Çözümün Adımları

  1. Sabit hızda hareket: Net kuvvet sıfırdır, dolayısıyla uygulanan itme kuvveti ile sürtünme kuvveti birbirine eşittir.
  2. K cismi için:
    • Uygulanan kuvvet F_{\text{app},K}=2F
    • Sürtünme kuvveti F_K = F_{\text{app},K} = 2F
  3. L cismi için:
    • Uygulanan kuvvet F_{\text{app},L}=F
    • Sürtünme kuvveti F_L = F_{\text{app},L} = F
  4. Aranan oran:
\frac{F_L}{F_K} \;=\; \frac{F}{2F} \;=\; \frac12

Karşılaştırma Tablosu

Özellik K Cismi L Cismi
Uygulanan Kuvvet \boldsymbol{2F} \boldsymbol{F}
Sürtünme Kuvveti \boldsymbol{F_K=2F} \boldsymbol{F_L=F}
Net Kuvvet (Sabit Hız) 0 0

Özet Tablosu

Simgeler Anlamı
F_K K cismine etki eden sürtünme kuvveti
F_L L cismine etki eden sürtünme kuvveti
F Temel kuvvet birimi
Sabit hız Net kuvvet =0

SSS

S1. Sabit hızda hareket eden bir cismin net kuvveti neden sıfırdır?
Cevap: Newton’un birinci yasasına göre dengede (sabit hızda) net kuvvet sıfırdır.

S2. Sürtünme kuvveti nasıl hesaplanır?
Cevap: F_{\text{sürtünme}} = \mu N, fakat sabit hız için bu kuvvet uygulanan itme kuvvetine eşittir.

S3. Oran soru tiplerinde nelere dikkat etmeliyiz?
Cevap: Sürtünme eşitse uygulanan kuvvetler doğrudan orana girer.

Bir sonraki adım olarak, aynı konuda 3 adet oran sorusu çözmek ister misiniz?
@Duru33