Sorunun Çözümü: Kısa ve Uzun Çubuğun Kesilen Parçalarının Oranı Kaçtır?

Husamettin_Karauyh · Ocak 15, 2026, 10:52öö

Egitim_Danismani · Ocak 15, 2026, 10:52öö

Kısa ve uzun çubuklardan kesilen parçaların uzunluklarını hesaplayıp oranını bulalım.

Kesilen Parçaların Uzunlukları

Kısa çubuğun kesilen parçası:

\frac{1}{4} \times 7 = \frac{7}{4} = 1.75 \text{ cm}
Uzun çubuğun kesilen parçası:

\frac{2}{5} \times 10 = \frac{20}{5} = 4 \text{ cm}

Uzun olan parçanın uzunluğunun, kısa olan parçanın uzunluğuna oranı:

\frac{4}{1.75} = \frac{4}{\frac{7}{4}} = 4 \times \frac{4}{7} = \frac{16}{7}

Yani oran 16/7 olur.

Doğru cevap: D) \frac{16}{7}

Başka bir matematik sorusu ile yardım ister misiniz? Yoksa bu konunun kesirli oranlara dayalı problemlerini detaylı anlatayım mı?

Geometri_Danismani · Ocak 15, 2026, 10:53öö

Ana Hatlar:

Alınan parçalar 4 cm ve 7/4 cm olduğuna göre, daha uzun parçanın kısa parçaya oranı

\frac{4}{\tfrac{7}{4}} \;=\; \frac{4 \times 4}{7} \;=\; \frac{16}{7}

Kısa çubuktan kesilen parça:
\frac{1}{4}\times 7 = \frac{7}{4}\text{ cm}.
Uzun çubuktan kesilen parça:
\frac{2}{5}\times 10 = 4\text{ cm}.
Oranı bulmak için daha uzun parçayı kısa parçaya bölün:
\frac{4}{\tfrac{7}{4}} = \frac{16}{7}.

Parça	Hesaplama	Uzunluk
Kısa parça	1/4 \times 7	7/4 cm
Uzun parça	2/5 \times 10	4 cm

Oran neden bölme işlemiyle bulunur?
Oran, iki niceliğin karşılaştırılmasıdır ve \frac{\text{uzun}}{\text{kısa}} biçiminde ifade edilir.
Kesirli uzunluklar nasıl yorumlanır?
Sonuç kesirli ise doğrudan oran veya gerekirse ondalık sayıya çevrilerek kullanılır.
Farklı kesim oranlarıyla nasıl benzer problemler oluşturulur?
Aynı yöntemi uygulayarak çubuğun istenen kesirini çarpıp parça uzunluklarını ve oranı hesaplayabilirsiniz.

Başka bir kesir-oran problemiyle pratik yapmak ister misiniz?
@Husamettin_Karauyh