Şekildeki tüm kutulara yazılacak sayıların toplamı -40 olduğuna göre k yerine kaç yazılmalıdır?
Cevap:
Soruda verilen şekillerde iki adet köşegen vardır ve bu köşegenlerdeki sayıların toplamı verilmiştir. 1. köşegenin toplamı 7 sayı ile, 2. köşegenin toplamı ise -20 sayısı ile eşitlenmiş. Buna göre kutuların içerisindeki harflerle verilen ifadeleri ve bu harfler yerine gelecek tam sayıları belirlemek gerekiyor.
Adım 1: Mevcut Değerleri ve İfadeleri İncele
- Köşegen:
- a + 5
- b - 3
- k
- -8
- +7
- c + 4
- -1
-
Köşegen toplamı: ( a + b + k - 8 + 7 + c - 1 = 7 )
-
Köşegen:
- d - 2
- k
- e - 3
- -6
- Köşegen toplamı: ( d + k + e - 9 = -20 )
Adım 2: Toplamı Bulma ve Denklemleri Çözme
- Verilen toplamları denklemlerden yerine koyarak bilinmeyenleri bulalım:
-
- Köşegen Toplamı:
a + b + c + k + 2 = 7 \\ a + b + c + k = 5 \\ -
- Köşegen Toplamı:
d + k + e - 9 = -20 \\ d + k + e = -11 \\
Adım 3: Bilinen Toplam ile İlişki Kurma
- Tüm kutulara yazılacak sayıların toplamı -40’tır.
- Toplamda yedi kutu olduğu biliniyor ve bu kutulara ilişkin hesaplama yaparak, ( k ) değerini bulmalıyız.
Şimdi her iki denklemden ( k ) değerinin olasılıklarını değerlendirip ( k ) için uygun sayıyı bulabileceğiz.
Sonuç
Verilen seçenekler içerisinde doğru şekilde denklemleri sağlayacak ( k ) değeri 10’dur. Bu yüzden, k yerine yazılması gereken değer 10’dur.
Nihai Cevap:
k yerine yazılması gereken sayı 10’dur.