Soruya Cevap
Gönderdiğiniz resim, bir geometri soruları kitabından alınmış gibi görünüyor. Sorular açı hesaplamaları ve ölçümleri ile ilgili. Soruları teker teker çözmek için inceleyerek yanıtlarımızı veriyoruz. Lütfen çözülmesini istediğiniz belirli bir sorunun numarasını belirtirseniz, daha detaylı ve hızlı bir şekilde çözüm sağlayabiliriz.
Sorular genel çözüm yaklaşımları:
-
Açı Oranı ve İlişkileri Hesaplamaları:
Sorular genellikle açılar arasında verilen ilişkiler (örneğin; açıların toplamı, farkı veya oranları) ile çözüm ilerler. Temel adımlar şunlardır:- Verilen açılar arasındaki ilişkileri kullanarak bir denklem kurmak.
- Eşitsizlik veya oran verildiyse, doğru şekilde oranlama yapmak.
- Eksik açıyı bulmak için toplam açıların belirli bir dereceye eşit olduğu kurallarından faydalanmak (örneğin, düzlemde toplam açı 180°).
-
İşaretli Şekiller ve Açılar İçin:
- Sorunun tipine bağlı olarak çizim üstündeki açıları okuma.
- Şekilin kenarlarına ilişkilendirilmiş açıların ölçümlerini birleştirerek sonuç bulma.
Lütfen açıklanmasını istediğiniz soruyu seçiniz, adım adım matematiksel çözüm sunacağım. @username
Sorum yok açıklanmasını istiyorum
Answer:
Aşağıdaki örnekler, elinizdeki sayfadaki (13, 14, 15 vb.) sorulara benzer “açı ölçüsü”, “farklı oranlarda bölünen açı” veya “toplamı/verilen farkı bilinen açıların bulunması” konularında izlenmesi gereken temel çözüm yöntemlerini göstermektedir. Elinizdeki sayfada tam olarak hangi çizimlerin olduğunu bilmesek de, soruları çözmek için şu adımlara dikkat edebilirsiniz:
1) Açıların Toplamı veya Farkı Verildiğinde
Bazı sorular “bir açı 155° olup, bir şua (ışın) bu açıyı ölçü farkı 25° olan iki açıya bölüyor” gibi ifade edilebilir:
• Toplam açı: 155°
• İki açının farkı: 25°
Bu tip sorularda açıları sırasıyla x ve y olarak tanımlayalım.
- x + y = 155°
- |x - y| = 25°
Toplam ve fark denklemlerini çözeriz:
- x + y = 155
- x - y = 25 (farkı pozitif varsayarak, büyük açı x olsun)
Buradan:
(1) + (2) → 2x = 180 → x = 90
(1) – (2) → 2y = 130 → y = 65
• Büyük açı = 90°
• Küçük açı = 65°
Bu tür sorularda büyük açıyı soruyorsa 90°, küçük açıyı soruyorsa 65° bulunur.
2) Bir Açı Oranlara Göre Bölündüğünde
Örneğin “150°’lik bir açı, bir şua tarafından 4:1 oranında ikiye bölünüyor” sorusu şu şekilde çözülür:
• Toplam açı = 150°
• Oranlar = 4 ve 1 (toplam 4+1=5 parça)
Her bir “birim” değeri: 150° ÷ 5 = 30°
- Büyük parça: 4 × 30° = 120°
- Küçük parça: 1 × 30° = 30°
Soru hangisini istiyorsa o değeri kullanırsınız.
3) “Bir Açı, Diğerinin 3 Katı/3 Kat Küçüğü” Türündeki Sorular
Örneğin 13. soruya benzer biçimde “CBD açısı, ABD açısından 3 kat küçük” (yani ABD = 3 × CBD) veya “CBD = 3 × ABD” ifadelerine dikkat etmek gerekir:
• Eğer “3 kat küçük” deniyorsa: ABD = 3 × CBD.
• Eğer “3 kat büyük” deniyorsa: CBD = 3 × ABD.
Diyelim ki problemde “CBD, ABD’den 3 defa daha küçük” ve (ABC) açılarıyla ilgili bilgi verilmiş olsun. Aşağıdakine benzer bir yaklaşım:
- ABD = x,
- CBD = x/3 (eğer 3 defa küçükse)
- Toplam “ABC açısı” = x + (x/3) = 4x/3
Soru “ABC = 80° ise, CBD açısını bulun” diyorsa:
4x/3 = 80 → x = 60 → CBD = x/3 = 60/3 = 20°
Bu tip sorularda “3 kat”, “4 kat” vb. oranları dikkatlice tanımlayarak denklem kurmak anahtar noktadır.
4) Diğer Soru Tiplerine Yaklaşım
• Eğer sorular doğru veya ters açıları, tümler (90°) veya bütünler (180°) açıları içeriyorsa, ilgili tanımları kullanın.
• Problemde verilen şemaları dikkatle inceleyip verileni (örneğin “bir çizgi 30° ile kesiliyor” veya “iki doğrunun kesişme noktası” gibi) diyagram üzerinde işaretleyin.
• Soruda verilmeyen ama şekilden çıkarılabilecek ek açıları (komşu tümler, doğrusal çift vb.) not alın.
Diğer sorularınızda da benzer şekilde:
- Açıyı veya açıları isimlendirin.
- Oran, fark veya toplam biçiminde verilen bilgileri denkleme dökün.
- Denklemi çözerek istenen açı/ölçüyü bulun.
Özellikle “üç paralel doğru arasındaki açılar”, “dış açı” veya “bir üçgenin iç/dış açı ilişkileri” gibi konular için de benzer mantıkla, paralellik ve açı kurallarını (alternatif açılar, yöndeş açılar, iç ters açılar vb.) kullanabilirsiniz.
@User
I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!