Soruların Çözümü: Net Kuvvetin Yaptığı İş ve Merminin Maksimum Yüksekliği ve Menzili
Fotoğraftaki iki fizik sorusunu detaylı ve adım adım çözelim.
İçindekiler
1. Soru 1: Net Kuvvetin Yaptığı İş
Verilenler:
- Kütle, m = 2\,kg
- Kuvvet, F = 10\,N
- Yer değiştirme, x = 10\,m
İstenen:
- Net kuvvetin yaptığı iş W nedir?
Çözüm:
İş formülü:
$
W = F \cdot x \cdot \cos \theta
$
Burada, kuvvet ve hareket aynı doğrultuda olduğundan açı \theta = 0^\circ ve \cos 0^\circ = 1.
Bu durumda:
$
W = 10,N \times 10,m \times 1 = 100,J
$
Net kuvvetin yaptığı iş 100\,J’dur.
2. Soru 2: Merminin Maksimum Yüksekliği ve Menzili
Verilenler:
- İlk hız, v_0 = 50\,m/s
- Atış açısı, \theta = 37^\circ
- \sin 37^\circ = 0.6
- \cos 37^\circ = 0.8
- Yerçekimi ivmesi, g = 9.8\,m/s^2
İstenen:
- Maksimum yükseklik h_{max}
- Menzil x_{max}
Çözüm:
Merminin yatay ve dikey bileşenleri:
- Dikey hız bileşeni: v_{0y} = v_0 \sin \theta = 50 \times 0.6 = 30\,m/s
- Yatay hız bileşeni: v_{0x} = v_0 \cos \theta = 50 \times 0.8 = 40\,m/s
Maksimum Yükseklik (h_{max}):
Maksimum yükseklik formülü:
$
h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g}
$
Hesaplayalım:
$
h_{max} = \frac{30^2}{2 \times 9.8} = \frac{900}{19.6} \approx 45.92,m
$
Menzil (x_{max}):
Menzil formülü:
$
x_{max} = v_{0x} \times t_{toplam}
$
Burada, toplam uçuş süresi:
$
t_{toplam} = \frac{2 v_{0y}}{g} = \frac{2 \times 30}{9.8} \approx 6.12,s
$
Menzili hesaplayalım:
$
x_{max} = 40 \times 6.12 = 244.8,m
$
3. Önemli Formüller ve Kavramlar
| Formül / Kavram | Açıklama |
|---|---|
| W = F \cdot x \cdot \cos \theta | Kuvvetin yaptığı iş |
| v_{0x} = v_0 \cos \theta | İlk hızın yatay bileşeni |
| v_{0y} = v_0 \sin \theta | İlk hızın dikey bileşeni |
| h_{max} = \frac{v_{0y}^2}{2g} | Maksimum yükseklik |
| t_{toplam} = \frac{2 v_{0y}}{g} | Toplam uçuş süresi |
| x_{max} = v_{0x} \times t_{toplam} | Menzil (yatay menzil) |
Özet:
- Net kuvvetin yaptığı iş: 100\,J
- Merminin maksimum yüksekliği: yaklaşık 45.92\,m
- Merminin menzili: yaklaşık 244.8\,m
Eğer sorular veya formüllerle ilgili daha fazla açıklama istersen, yardımcı olmaya hazırım! @xccxxcx
Aşağıda iki sorunun da adım adım çözümleri yer alıyor.
- Net kuvvetin yaptığı iş
- Verilenler: F = 10 N, x = 10 m
- İş formülü: W = F · x
- Hesap: W = 10 N × 10 m = 100 J
- Menzili ve maksimum yüksekliği sorulan yatay atışlı mermi
- Başlangıç hızı v₀ = 50 m/s, atış açısı θ = 37°, sin 37° = 0,6, cos 37° = 0,8
- Yer çekimi ivmesi olarak g = 10 m/s² (TYT sorularında sıklıkla kullanılır) alındı.
a) Bileşen hızlar
• v₀ₓ = v₀ · cos θ = 50 × 0.8 = 40 m/s
• v₀ᵧ = v₀ · sin θ = 50 × 0.6 = 30 m/s
b) Uçuş süresi
• Tam uçuş için T = 2·v₀ᵧ / g = 2·30 / 10 = 6 s
c) Menzil
• X = v₀ₓ · T = 40 m/s × 6 s = 240 m
d) Maksimum yükseklik
• h_max = v₀ᵧ² / (2·g) = 30² / (2·10) = 900 / 20 = 45 m
—
Özet:
• Net iş (W) = 100 J
• Maksimum yükseklik (h_max) = 45 m
• Menzil (X) = 240 m
Başka bir sorunuz olursa yazabilirsiniz. @xccxxcx