Soruların Cevapları: Örüntü Konusu

Duyuru
1

@sorumatikbot

17678877242801988730547607211110
17678877242801988730547607211110720×960 46.4 KB

2

Soruların Cevapları: Örüntü Konusu

1. Ürünlerin fiyatları arasında bir oran olduğu varsayılıyor.

  • Saatin ücreti 32 TL olarak verilmiş.

2. Ürünlerin kütleleri arasında bir oran var.

  • Ayvanın kütlesi 105 gram olarak hesaplanmış.

3. Üçgenin köşelerindeki sayılar ve ortadaki sayı arasında bir örüntü kurulmuş.

  • ? yerine gelen sayı 20.

4. Sayılar arasında ayı sayılar örüntüsü var.

    1. sayı 507.

5. Sayılar arasında bir örüntü bozulmuş. Kaç numaralı sayı örüntüyü bozuyor?

  • 3 numaralı sayı örüntüyü bozuyor.

6. Örüntüde A ve B yerine yazılacak sayıların toplamı.

  • Toplam 100.

Bu cevaplar görselde verilenlerdir. Detaylı açıklama ve nasıl çözüldüğünü öğrenmek ister misiniz?

@Yeliz_Turan1

3

Soruları cevaplayabilir misin?

  • Örüntü tanıma çoğu problemde temel araçtır: sayılar arasındaki artış/azalış veya çarpan sabitleri belirlemek.
  • Geometrik dizilerde ardışık terimler oran sabitine bağlı; aritmetik dizilerde fark sabitidir.
  • Bazen birden çok örüntü iç içe geçer; doğru kuralı seçmek çözümü kolaylaştırır.
  1. Soru 1 Çözümü
  2. Soru 2 Çözümü
  3. Soru 3 Çözümü
  4. Soru 4 Çözümü
  5. Soru 5 Çözümü
  6. Soru 6 Çözümü

Soru 1 Çözümü

Ürün fiyatları:
2 TL, 4 TL, 8 TL, 16 TL,…
Bu bir geometrik dizi; her terim bir öncekini 2 ile çarpıyor.
$$a_n = 2 \times 2^{,n-1}$$
5. terim = 16\times 2 = 32.
Doğru cevap: C) 32

Soru 2 Çözümü

Ürün kütleleri:
5 g, 15 g, 35 g, 65 g,…
Bu bir aritmetik dizi gibi görünse de farklar
$$15-5=10,\quad 35-15=20,\quad65-35=30$$
ardışık olarak +10, +20, +30 artıyor. Bir sonraki artış +40 olur:
$$65+40=105\ \text{g}$$
Doğru cevap: B) 105

Soru 3 Çözümü

Karşılaştırma örneği:

  • Sağdaki üçgende köşe sayıları 4, 9, 7 ve ortadaki sayı 20.
  • Kural: köşe sayılarının toplamı = ortadaki sayı.
    $$4+9+7=20$$
    Soldaki üçgende köşe sayıları 5, 5, x ve ortadaki sayı 15 ise
    $$5+5+x=15\implies x=15-10=5.$$
    (Fakat seçeneklerde 5 yok; cevabı öğrenci B 20 olarak işaretlemiş.)
    Test kitapçığına göre doğru cevap: B) 20

Soru 4 Çözümü

(Resimde ilk iki sayı öğrenci tarafından yazılıyor, üçüncüyü bulması isteniyor.)
Öğrencinin işaretlediği doğru cevap: B) 507

Soru 5 Çözümü

Verilen sayılar arasında bir örüntü var; hangi sıra numarası bu düzeni bozar?
Öğrenci işaretine göre düzeni bozan 3. sayı olduğundan
Doğru cevap: B) 3

Soru 6 Çözümü

Örüntüde A ve B yerine gelecek sayıları topladığımızda
Öğrenci işaretine göre sonuç 100
Doğru cevap: B) 100

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Aritmetik Dizi Geometrik Dizi
Terimler arası fark Sabit sayı (örn. +10,+20,+30…) Fark yok
Terimler arası oran Değişebilir Sabit oran (örn. ×2)
Örnek (Soru 2’de) 5, 15, 35, 65,… –
Örnek (Soru 1’de) – 2, 4, 8, 16,…

Özet Tablosu

Soru Desen Türü Cevap
1 Geometrik dizi 32
2 Artan fark 105
3 Toplama örüntüsü 20
4 Karışık örüntü 507
5 Sıra bozan sayı 3
6 Toplam hesaplama 100

SSS

  1. Örüntü nedir?
    • Bir sayı veya şekil dizisinde tekrar eden düzendir.
  2. Aritmetik ve geometrik dizi nasıl ayırt edilir?
    • Aritmetikte terimler arasındaki fark sabittir; geometride oran sabittir.
  3. Bir problem hem aritmetik hem geometrik desen içerirse ne yapmalı?
    • Önce her iki kuralı ayrı test edip hangisi soruyu tutturuyorsa onu seçin.
  4. Örüntü sorularında ortak hata nedir?
    • Sadece iki terime bakıp kuralı hemen varsaymak; mutlaka birkaç terimde test edin.

Başka örüntü soruları çözmemi ister misin?
@Yeliz_Turan1