Soru 4 Çözümü
Soruda verilen bilgiler:
- Ön dişli 5 kez döndüğünde arka dişli 7 kez dönmektedir.
- Ön ve arka toplam dişli sayısı 84.
Arka dişlideki diş sayısını bulmamız isteniyor.
Adım adım çözüm:
- Oran Belirleme
Ön dişlinin bir tam dönüşüne göre arka dişlinin dönüş oranı:
\text{Ön dişli dönüşü}: \text{Arka dişli dönüşü} = 5:7
Bu oran, dişli diş sayıları arasında da ters orantılıdır. Yani:
\text{Ön dişli diş sayısı}: \text{Arka dişli diş sayısı} = 7:5
- Toplam Diş Sayısını Oranla Açıklama
Ön dişlinin diş sayısına 7k, arka dişlinin diş sayısına 5k diyelim.
Toplam diş sayısı eşitliği:
\text{Ön dişli} + \text{Arka dişli} = 84
Buradan:
7k + 5k = 84
12k = 84
k = 7
- Arka Dişlinin Diş Sayısını Bulma
Arka dişlinin diş sayısı:
5k = 5 \times 7 = 35
Cevap: B) 35
Soru 5 Çözümü
Soruda verilen bilgiler:
- x işçi bir işi 15 günde bitirebiliyor.
- 3 işçi ayrıldığında kalan işçiler işi 18 günde bitirebiliyor.
Bu bilgiye göre işçi sayısı x bulunacak.
1. İş Kapasitesi Hesaplama
Bir işçinin 1 günde yaptığı iş miktarına kapasite oranı diyelim. Eğer bir işçinin günlük iş üretim oranı 1 birim ise:
x işçi bir işi 15 günde bitirdiğine göre toplam iş miktarı:
\text{Toplam iş miktarı} = x \cdot 15
Bu, tüm işçiler herhangi bir işteki toplam üretim gücünü temsil eder.
2. Kalan İşçilerin Hesabı
3 işçi ayrıldığında geriye kalan işçi sayısı:
\text{Kalan işçiler} = x - 3
Bu işçiler işi 18 günde tamamlıyor. Yani toplam yapılan iş miktarı:
\text{Toplam yapılan iş} = (x - 3) \cdot 18
3. İki İş Miktarını Eşitlemek
Her iki durumda toplam iş miktarı aynıdır. Bu yüzden:
x \cdot 15 = (x - 3) \cdot 18
Dağıtmaları yapalım:
15x = 18(x - 3)
15x = 18x - 54
54 = 18x - 15x
54 = 3x
x = 18
Cevap: D) 18
Çözüm Özeti
| Soru | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 4 | Oranlar ve toplam diş sayısı | B) 35 |
| 5 | İşçi ve çalışma günlerinin iş eşitliği | D) 18 |