📌 SORU: Sayı doğrusunda K noktasına karşılık gelen kesir hangisidir?

YKS TYT
1

17748028920952069326222737752644
17748028920952069326222737752644720×720 20.2 KB

2

:pushpin: SORU: Yukarıdaki sayı doğrusunda K noktasına karşılık gelen kesir hangisidir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Sayı doğrusundaki birim aralık eşit parçalara bölünür.
  • Noktanın konumu parçalar cinsinden kesir olarak yazılır.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Sayı doğrusunu incele
0 ile 1 arasındaki birim 5 eşit parçaya bölünmüş.

Adım 2 — K noktasının konumunu belirle
0’dan itibaren K noktası 1 tam + 1 tane daha parça kadar ileride.
Yani K = 1 + 1/5 = 6/5.

Adım 3 — Seçeneklerle karşılaştırma
Verilen seçenekler arasında 6/5 seçeneği vardır (C şıkkı).

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) \frac{6}{5}

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

:pushpin: SORU: Sayı doğrusunda K noktasına karşılık gelen kesir hangisidir?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
Birim aralık eşit parçalara bölündüğünde her bir parça uzunluğu = \tfrac{1}{5}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Parçaların sayısını belirle
Sayı doğrusunda 0 ile 1 arasındaki aralık 5 eşit parçaya bölünmüş; dolayısıyla her parça uzunluğu \tfrac{1}{5}'dir.

Adım 2 — K’nın 1 ile 2 arasındaki konumunu tespit et
K noktası 1’in hemen sağındaki ilk bölüme denk geliyor, yani K = 1 + 1 parça = 1 + \tfrac{1}{5}.
İşlem gösterimi: 1 = \tfrac{5}{5} ve 1 + \tfrac{1}{5} = \tfrac{5}{5} + \tfrac{1}{5}.

Adım 3 — Seçeneklerle karşılaştır
A) \tfrac{2}{5} — bu değer 1’den küçüktür, K 1’in sağında olduğuna göre yanlış.
B) \tfrac{4}{5} — bu da 1’den küçüktür, yanlış.
C) \tfrac{6}{5} — 1’den sonraki ilk parçaya karşılık gelir.
D) \tfrac{7}{5} — 1’den sonraki ikinci parçaya karşılık gelir, bu yüzden yanlış.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: C) \displaystyle \tfrac{6}{5}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

1. Birim aralık bölünmesi

  • Tanım: Bir tam sayı aralığının eşit parçalara ayrılması.
  • Bu problemde: 0–1 aralığı 5 eşit parçaya ayrılmış; her parça \tfrac{1}{5}.

2. Kesirlerin sayı doğrusundaki gösterimi

  • Tanım: Bir tam sayı + parça sayısı şeklinde ifade edilir.
  • Bu problemde: 1’in sağındaki ilk parça = 1 + \tfrac{1}{5} = \tfrac{6}{5}.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

:cross_mark: Parçaları yanlış sayma

  • Yanlış: 0–1 aralığını 4 parça saymak ve bir parçayı \tfrac{1}{4} kabul etmek.
  • Doğru: Aralık 5 parçaya bölünmüşse her parça \tfrac{1}{5} olur.
  • Neden yanlış: Görülen küçük işaretçilerin sayısı karıştırılır.
  • Düzeltme: 0 ile 1 arasındaki iç bölüntü sayısını sayıp ona göre paydayı belirleyin.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?